Codeforces Round 908 (Div. 2) D. Neutral Tonality

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题面翻译

给定两个序列 \(a,b\)，将 \(b\) 中所有元素以任意顺序在任意位置插入 \(a\) 中，使得形成的新序列 \(c\) 的最长上升子序列最短，输出你的序列 \(c\)。

思路

首先我们可以确定一点，a数组的元素，在c数组中他们的顺序是不会有任何变化的。

说明LIS(C)>=LIS(A)，然后现在我们要把b的元素，一个个塞进c数组里面去。

截下来我们的问题是，b数组自身以什么顺序塞进c数组，他们塞进c数组的那些位置

1. 自身以什么顺序塞进c数组

题目要求，最长上升子序列越短越好，那么我们肯定希望后面的元素，越小越好，这样就不会导致LIS增加。

所以我们不妨，把b数组先从大到小排序，然后依次塞进c数组。

2. b塞进c数组的那些位置

我们不希望LIS增加，那么显然对于每一个b数组元素，我们希望他们塞到比自身小的元素前面，这样就不会使得LIS增加。

那么，对于每一个\(a_i\)而言，先把所有比它大的\(b_j\)打印，再打印本身即可。

注意，当a数组打印完后，b数组有剩余的，也要依次打印

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+20;
int t,n,m,a[N],b[N],c[N*2],f[N*2];
int cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
inline void init()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		for(int i=1; i<=n; i++)
			cin>>a[i];
		for(int i=1; i<=m; i++)
			cin>>b[i];
		sort(b+1,b+1+m,cmp);//先从大到小排序
		int j=1;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			while(b[j]>=a[i] && j<=m)//塞到a[i]前面
				cout<<b[j++]<<" ";
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		while(j<=m)
			cout<<b[j++]<<" ";
		cout<<endl;
	}
}
signed main()
{
//	freopen("stdin.in","r",stdin);
	init();
	return 0;
}