计算机网络原理----CRC编码相关问题及解题思路

CRC编码

• CRC编码是指循环冗余码，英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC，是一种可以检查出多位错误的校验码。
• 校验原理：在要发送的帧后边附加上二进制数，发送给接收端，接收端接到数据帧后根据特定的位串进行去余数操作，如果结果没有余数，说明正确，否则说明数据出现错误。
• CRC编码的计算需要利用模2除法
• 校验码的位数比位串的位数少一位

模2除法

如果被除数首位是1，则商1，否则商0，商0的时候，0*除数每个位都为0 ，商1的时候，把除数原封不动的写下来。然后，与计算出来的结果进行异或运算，00=1,11=1,01=0,10=0

位串的确定

一般题目都会给一个生成多项式，比如G(x)=x^4+x2+x+1。位串的确定也很简单，如上式，1=x的0次方，x=x的一次方，x的二次方也有，x的三次方没有，x的四次方有，用二进制表示，x的三次方不存在，则补0，存在的位都为1，此时，位串就是10110。

CRC的编码过程

1. 根据生成多项式确定位串，
2. 根据位串确定校验码的位数（位串长度-1）
3. 把要发送的数据后面补上和校验码长度相同的0
4. 要发送的数据和位串进行模2除法运算，位串是除数
5. 算出余数即为校验码
6. 用校验码替换掉第3步补的0 即为加密后的数据

例题

1. 确定位串10111

2. 用1001110111010000（后四个0是补位的）与10111做模2除法运算
   

3. 算出来的余数1100替换掉第二步的后四个零，得1001110111011100，所以选A