密码编码与网络安全原理与实践.第二章

第二章 传统加密技术

• 对称密码模型
• 代替技术
• 置换技术
• 几种传统技术

加密模型：

• 明文 X = [X₁,X₂,...X_M]
• 加密算法 E
• 密钥 K
• 密文 Y
• 解密算法 D

加密过程 ：Y＝　E(Ｋ, Ｘ)
解密 ： X= D（K, Y）

• 密码分析学：企图利用算法的特征来推导出特定的明文或使用的密钥
• 穷举攻击：对一条密文尝试所有可能的密钥，直到把它转化为可读的有意义的明文

Caesar密码

对字母表中的每个字母，用它之后的第三个字母来代替

如果让每个字母等价于一个数值

加密算法： C = E(3,p) = (p+3) mod 26
一般形式： C = E(k,p) = (p+k) mod 26
p 为明文字母，k为位移长度 C 为密文字母

k : 1~25
解密算法： C = D(k,c) = (c-k)mod 26
其三个特征使得可以用穷举攻击：

• 已知加密解密算法
• 需测试的密钥只有25
• 明文语言已知

单表代替密码

置换：所有元素的有序排列，且每个元素只出现一次 n个元素有 n！个置换

• 密文行是26个字母的任意置换，那么就有26！或大于4 * 10₂₆种可能的密钥
  此方法称为单表替换密码，因为每条消息用一个字母表加密（给出从明文字母到密文字母的映射）
• 解密算法：
  根据统计单个字母概率，或组合字母概率，进行替换，找出字母映射

Playfair密码

多字母代替密码

• 把明文中的双字母音节整个转换成为密文的双字母音节
• Playfair 基于一个由密钥词构成的 5*5 字母矩阵
  本例中密钥词为monarchy
  
  填充方法：首先将密钥词按顺序填入矩阵，然后将字母表剩余字母填充进去，i/j暂时当成一个字母
  对明文加密规则：
• 若字母对两字母相同，则在其中间+x 例如balloon --> ba lx lo on
• 若落在矩阵同一行的字母对，右移一位
• 同一列的字母对，下移一位
• 其他的字母对，第一个字母所在行为密文所在行，另一个字母所在列为密文所在列。hs->BP

进步：虽然只有26个字母，但有26*26=676个字母对，分析字母对概率比较困难
破解：因为它的密文仍然完好的保留的明文语言的大部分结构特征，足够分析出规律

Hill密码

线性代数： =

• Hill算法将m个连续的明文字母，替换成m个明文字母
  在等式里每个字母指定成为一个数值 (a=0, b=1,...,z = 25)

• C和P是长度为3 的行向量，分别代表明文密文，K = 3*3的矩阵，加密密钥 运算摸26
• 解密： 求k的逆应用到密文上
  
  优点：完全屏蔽了单字母频率特性，
  破解方法：找到一组明密文对，C P 可以根据以上式子 定义 Y = XK
  若X可逆 则得到K = X_-1 Y,若不可逆，则找到另外的对应值

Vigenere密码

多表替换密码最著名的密码就是此密码