蓝桥杯历届试题 连号区间数：枚举（含样例解释）

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

题目解释：

样例1：（3），（2），（4），（1），（3,2），（3,2,4），（3,2,4,1）

样例2：（3），（2），（4），（5），（1），（3,4），（3,4,2），（3,4,2,5），（3,4,2,5,1）

用一个变量记录最大值，用一个变量记录最小值，然后枚举判断

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int p[50010];
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &p[i]);

	int res = n;			//单个数自己就是一种
	int maxx, minx;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		maxx = p[i];		//注意这里，maxx是不断更新的
		minx = p[i];
		for (int j = i + 1; j < n; j++) {
			maxx = max(p[j], maxx);
			minx = min(p[j], minx);
			if (maxx - minx == j - i)		//因为i是从0开始的，所以j-i就可以了
				res++;
		}
	}
	cout << res << "\n";
	return 0;
}