激光炸弹：二维前缀和

激光炸弹

题目描述：

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 R 的正方形内的所有的目标。
现在地图上有 N 个目标，用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值Wi。
激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个边长为 R 的正方形的边必须和x，y轴平行。
若目标位于爆破正方形的边上，该目标不会被摧毁。
求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式：

第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。
接下来N行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标，y坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式：

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围：

0<N≤10000
0≤Xi,Yi≤5000

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

 

题目大意：求一个矩形内边长为r的正方形内的权值，但是不知道矩形高度宽度，并且计算时正方形边上的不能算。

解题描述：用n，m在输入的时候，记录一下最大高度和宽度，另外一个需要注意的是，矩形开始坐标是从0开始的，咱们构建的是从1开始的，所以输入的时候给+1.

感觉难点就在于边界处理。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5010;
int g[N][N];
int main(){
	int q,r;
	scanf("%d%d",&q,&r);
	int n=r,m=r;
	for(int i=0,x,y,w;i<q;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		x++;													//咱们开始是从1开始的 ，注意+1 
		y++;
		n=max(n,x);
		m=max(m,y);
		g[x][y]+=w;
	}
	
	for(int x=1;x<=n;x++)
		for(int y=1;y<=m;y++)
			g[x][y]+=g[x-1][y]+g[x][y-1]-g[x-1][y-1];			//求前缀和 
		
	int res=0;
	for(int i=r;i<=n;i++)
	for(int j=r;j<=m;j++)
	res=max(res,g[i][j]-g[i-r][j]-g[i][j-r]+g[i-r][j-r]);		//注意边界不算 ！！！ 
	
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}