P3367 【模板】并查集

P3367 【模板】并查集

题目背景

自 2025 年 1 月 21 日，本题测试数据范围更新，详见：https://www.luogu.com.cn/discuss/1045596

这意味着现存题解的代码可能无法通过本题，管理组将会在 2025 年 2 月处理。

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$ ,表示共有 $N$ 个元素和 $M$ 个操作。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $Z_i,X_i,Y_i$ 。

当 $Z_i=1$ 时，将 $X_i$ 与 $Y_i$ 所在的集合合并。

当 $Z_i=2$ 时，输出 $X_i$ 与 $Y_i$ 是否在同一集合内，是的输出
Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 $Z_i=2$ 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

输出 #1

N
Y
N
Y

说明/提示

对于 $15\mathrm{\%}$ 的数据，$N\le 10$，$M\le 20$。

对于 $35\mathrm{\%}$ 的数据，$N\le 100$，$M\le {10}^3$。

对于 $50\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le N\le {10}^4$，$1\le M\le 2\times {10}^5$。

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le N\le 2\times {10}^5$，$1\le M\le {10}^6$，$1\le X_i,Y_i\le N$，$Z_i\in \{1,2\}$。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=2*1e5+5;
int f[N];
int n,m;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
}
int find(int x){
    if(x!=f[x])return f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void merge(int x,int y){
    f[find(x)]=find(y);//查询时顺带压缩路径
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    init();
    while(m--){
        int z,x,y;
        cin>>z>>x>>y;
        if(z==1)merge(x,y);
        if(z==2){
            int root1=find(x);
            int root2=find(y);
            if(root1==root2)cout<<"Y"<<endl;
            else cout<<"N"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}