P1775 石子合并（弱化版）（区间dp）

P1775 石子合并（弱化版）

题目描述

设有 $N(N\le 300)$ 堆石子排成一排，其编号为 $1,2,3,\cdots ,N$。每堆石子有一定的质量 $m_i(m_i\le 1000)$。现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻。合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。试找出一种合理的方法，使总的代价最小，并输出最小代价。

输入格式

第一行，一个整数 $N$。

第二行，$N$ 个整数 $m_i$。

输出格式

输出文件仅一个整数，也就是最小代价。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
2 5 3 1

输出 #1

22

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300+5;
int f[N][N];
int sum[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>sum[i];
        sum[i]+=sum[i-1];
        f[i][i]=0;
    }
    for(int len=1;len<=n;len++){
        for(int l=1;l+len-1<=n;l++){
            int r=l+len-1;
           for(int k=l;k<r;k++){
            f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
           }
        }
    }
    cout<<f[1][n];
    return 0;
}