P6464 [传智杯 #2 决赛] 传送门（floyd）

P6464 [传智杯 #2 决赛] 传送门

题目描述

传智专修学院里有 $n$ 栋教学楼，有 $m$ 条双向通行道路连接这些教学楼，不存在重边和自环。每条道路都有一定的长度，而且所有教学楼之间都可以直接或者间接的通过道路到达。我们可以很容易的求出这些教学楼之间的最短路。

为了使交通更为顺畅，校方决定在两个教学楼里增设一对传送门。传送门可以将这对教学楼的距离直接缩短为 0。利用传送门，某些教学楼之间的最短路的距离就变短了。

由于预算有限，学校里只能安装一对传送门。但是校长希望尽可能方便学生，使任意两点之间的最短路长度的总和最小。当然啦，从 $x$ 教学楼到 $y$ 教学楼的长度和从 $y$ 教学楼到 $x$ 教学楼的长度只需要统计一次就可以了。

输入格式

输入第 1 行两个正整数 $n,m(n\le 100,m\le \frac{1}{2}n(n-1))$，代表教学楼和道路数量。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $x_i,y_i,w_i(0<w_i\le {10}^4)$，表示在教学楼 $x_i$ 和 $y_i$ 之间，有一条长度为 $w_i$ 的道路。

输出格式

输出一行，在最优方案下的任意点对的最短道路之和。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
1 2 3
1 3 6
2 3 4
2 4 7
3 4 2

输出 #1

14

说明/提示

样例如图。当在 1 和 4 号教学楼架设一对传送门时，1 → 2 的最短路是 3，1 → 3 的最短路是 0+2，1 → 4 的最短路是 0，2 → 3 的最短路是 4，2 → 4 的最短路是 3+0，3 → 4 的最短路是 2，最短路之和是 14，是最佳方案。
floyd算法记得把数组初始为最大值，这道题就是枚举所有可能的两个点，让他们之间的距离为零，然后以他们两为中间点更新距离，我最开始看错题了，以为1 4变为零后，1 3也变成零了

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[120][120];
int temp[120][120];
int n,m;
int p[2];
int ans=1e9;
int floyd(){
    int sum=0;
    memcpy(temp,f,sizeof(f));
    temp[p[0]][p[1]]=0;
    temp[p[1]][p[0]]=0;
    for(int k=0;k<2;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                temp[i][j]=min(temp[i][j],temp[i][p[k]]+temp[p[k]][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            sum+=temp[i][j];
        }
    }
    return sum;
}
int main(){
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        f[x][y]=w;
        f[y][x]=w;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            p[0]=i;
            p[1]=j;
            ans=min(ans,floyd());
        }
    }
cout<<ans;

    return 0;
}