玩具装箱(斜率优化dp)
斜率优化dp最重要的就是写正确关系式并且找对x,y,k,b;
f[i]=f[j]+(i-(j+1)+sum[i]-sum[j+1-1]-l)^2
减的是j+1,因为求的是j+1到i;
f[i]=f[j]+(s[i]+i-(s[j]+j)-(l+1))^2;
令pi=s[i]+i,pj=s[j]+j,L=l+1;
f[i]=f[j]+(pi-pj-L)^2;
将pi和L看作一个整体,因为含j的项我们要看做未知数;
f[i]=f[j]+pj2+(pi-L)2+2(pi-L)*pj;
f[j]+pj2=2(pi-L)*pj+f[i]-(pi-L)2;
y=f[j]+pj^2;
x=pj;
k=2(pi-L);
b=f[i]-(pi-L)^2
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