【NOIP2008】【Vijos1493】传纸条

problem

在一个矩阵内找出两条从（1,1）到（m,n）的路径（一条从1，1 到 m,n 一条 从m, n到1，1），并且路径之上的权值之和最大。

solution

状态：f[i][j][k][l]，当一张纸条传到i,j 另一张传到k,l时路径上权值的最大值；

codes

//考虑题设，找到两条不重复的路径，所以从上到下直接DP，状态四维(上往下,下往上分别DP,没办法考虑路径重叠)
//f[i][j][k][l]表示分别到(i,j),(k,l)时候的最大好心值
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m, a[110][110], f[110][110][110][110];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            for(int k = 1; k <= n; k++)
                for(int l = 1; l <= m; l++)
                    if(!(i==k&&j==l) || (i==n&&j==m&&k==n&&l==m))
                        f[i][j][k][l] = max(max(f[i-1][j][k-1][l], f[i][j-1][k-1][l]), max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k][l-1]))+a[i][j]+a[k][l];
    cout<<f[n][m][n][m]<<"\n";
    return 0;
}