【Luogu2085】最小函数值（优先队列）

problem

• 给定n个二次函数(ai,bi,ci > 0)
• 求前m小的fi(x)值,x>0
• n, m < 1e4。

solution

• 因为都大于0了，所以全都是单增的。。x=1 时各函数值最小
• 维护一个小根堆，初始时是n个x=1 的函数值。
• 之后每次弹出最小的并将他的下一个函数值放入堆中。

codes

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;

struct func{int a, b, c;}f[maxn];
struct var{int num,x,val;}res[maxn];
bool operator < (var a, var b){return a.val>b.val;}
priority_queue<var,vector<var>,less<var> >q;

int main(){
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin>>f[i].a>>f[i].b>>f[i].c;
        q.push((var){i,1,f[i].a+f[i].b+f[i].c});
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        var t = q.top();  q.pop();
        cout<<t.val<<' ';
        q.push(var{t.num,t.x+1,f[t.num].a*(t.x+1)*(t.x+1)+f[t.num].b*(t.x+1)+f[t.num].c});
    }
    return 0;
}