八叉树分割3d 空间

【八叉树：分割3D空间】

<1>目标：使用八叉树分割3D空间,实现创建函数和插入函数

<2>思路：

<3>代码：

以下树实现相关代码

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//封装插入的obj结构(根据项目自己定义)    public class OCObj
{        //Unity Obj引用
    public GameObject gameObj;//        //物体半径(宽度)
    public float halfWidth;
    //center在obj身上取
    //public Vector3 center = Vector3.zero;
    //引用到的树节点lst 用于移除
    public Node linkNode;        //位置
    public Vector3 center
    {
        get
        {
            return gameObj.transform.position;
        }
    }
}

　　

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//节点定义(根据需求定义)
public class Node
{
    //节点中心
    public Vector3 center = Vector3.zero;
    //节点宽度
    public float halfWidth = 0;
    //缓存插入的Obj
    public List<OCObj> objLst = null;//需要再new
    //子节点 需要再new
    public List<Node> childs = new List<Node>();
}

　　

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//创建树函数 中心 半宽 深度        public static Node BuildOCTree(Vector3 center, float halfWidth, int stopDepth)
{
    if (stopDepth < 0) return null;
    else
    {
        Node node = new Node();
        node.center = center;
        node.halfWidth = halfWidth;
        //创建子节点  每个节点的3个轴偏移 即为+- halfWidth*0.5f
        Vector3 offset = Vector3.zero;
        float step = halfWidth * 0.5f;
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            //8个点
            //上下排序
            offset.y = i % 2 == 0 ? step : -step;
            offset.z = i <= 3 ? step : -step;
            offset.x = i <= 1 || i >= 6 ? step : -step;
            Node child = BuildOCTree(center + offset, step, stopDepth - 1);
            if (child != null)
            {
                node.childs.Add(child);
            }
        }
        return node;
    }
}

　　

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//插入函数 树根节点 Obj        public static void Insert(Node root, OCObj obj)
{
    int index = 0;
    int x = 0;
    int y = 0;
    int z = 0;
    bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子
    Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>();
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        float delta = obj.center[i] - root.center[i];
        if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth)
        {
            isPress = true;
        }
        if (i == 0)
        {
            x = delta > 0 ? 1 : -1;
        }
        else if (i == 1)
        {
            y = delta > 0 ? 1 : -1;
        }
        else
        {
            z = delta > 0 ? 1 : -1;
        }
    }
    index = indexMap[z * 100 + y * 10 + x];
    //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点
    if (isPress || root.childs.Count <= 0)
    {
        if (root.objLst == null)
        {
            root.objLst = new List<OCObj>();
        }
        root.objLst.Add(obj);
        obj.linkNode = root;
    }
    else
    {
        Insert(root.childs[index], obj);
    }
}
 
static Dictionary<int, int> indexMap = new Dictionary<int, int>() {
    { 100+10+1,0 },//1  1  1 = 0
    { 100-10+1,1 },//1  0   1 = 1
    { 100+10-1,2 },//1   1  0  = 2
    { 100-10-1, 3 },//1   0  0 = 3
    { -100+10-1, 4 },//0  1  0 = 4   101 = 4
    { -100-10 -1, 5 },
    { -100+10 +1, 6 },
    { -100-10 +1, 7 },
};

　　

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//打印周围obj.name
public static void PrintCloserObjs(Node node) {
    if (node.objLst != null && node.objLst.Count > 0) {
        for (int i = 0; i < node.objLst.Count; i++)
        {
            Debug.Log("name:  " + node.objLst[i].gameObj.name);
        }
    }
    if (node.childs != null && node.childs.Count > 0) {
        for (int i = 0; i < node.childs.Count; i++)
        {
            PrintCloserObjs(node.childs[i]);
        }
    }
}

　　以下树创建测试代码

　　

<4>核心

创建函数中，2种创建方式，最终我们选取第二种方式创建子节点，因为我们需要更高效的插入

1.红色代码计算8个节点中心 容易理解：8个节点在3D空间中分为2层,从上层第一象限Index=0到第二层第一象限Index=1到第一层第二象限到第二层第二象限到...

2.蓝色代码用一种比较特殊的方式计算出8个节点中心

   8个节点的Index区间[0-7]，而0-7可以用二进制表示为8个象限轴方向

   1，2，4的二进制可以表示三条坐标轴

   在遍历0-7的时候,每个数字的二进制与1，2，4求 & 运算

   可以求出每个节点的轴方向：我们下面以1计算X轴 2计算Y轴 4计算Z轴  1=0001  2=0010  4=0100

   例如节点index=0与 1，2，4 做&运算 0=0000   求出的三种&运算都为0000 所以index=0的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,-step,-step) 即位于第二层的第三象限

   例如节点index=1与 1，2，4 做&运算 0=0001   X轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,-step,-step) 即位于第二层的第四象限

   例如节点index=2与 1，2，4 做&运算 0=0010   Y轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,step,-step) 即位于第一层的第三象限

   例如节点index=3与 1，2，4 做&运算 0=0011   XY轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,step,-step) 即位于第一层的第四象限

   例如节点index=4与 1，2，4 做&运算 0=0100   Z轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,-step,step) 即位于第二层的第二象限

   例如节点index=5与 1，2，4 做&运算 0=0101   XZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,-step,step) 即位于第二层的第一象限

   例如节点index=6与 1，2，4 做&运算 0=0110   YZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,step,step) 即位于第一层的第二象限

   例如节点index=7与 1，2，4 做&运算 0=0111   XYZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,step,step) 即位于第一层的第一象限

  

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//0  0/2 = 00            0000 //XYZ轴为负
//1  1/2 = 01            0001 //Z轴为正 也可以当做X轴
//2  10   01             0010 //Y轴为正
//3   11   01            0011 //YZ为正
//4   20   10  01        0100 //X轴为正 也可以当做Z轴
//5   21   10  01        0101 //XZ为正
//6   30   11  01        0110 //XY为正
//7   31   11  01        0111 //XYZ为正

　　

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//创建子节点  每个节点的3个轴偏移 即为+- halfWidth*0.5f
Vector3 offset = Vector3.zero;
float step = halfWidth * 0.5f;
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
    //8个点
    //上下排序
    offset.y = i % 2 == 0 ? step : -step;
    offset.z = i <= 3 ? step : -step;
    offset.x = i <= 1 || i >= 6 ? step : -step;
    //offset.x = (i & 1) > 0 ? step : -step;
    //offset.y = (i & 2) > 0 ? step : -step;
    //offset.z = (i & 4) > 0 ? step : -step;
    Node child = BuildOCTree(center + offset, step, stopDepth - 1);
    if (child != null)
    {
        node.childs.Add(child);
    }
}

　　

插入函数

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public static void Insert(Node root, OCObj obj)
{
    int index = 0;
    int x = 0;
    int y = 0;
    int z = 0;
    bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子
    Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>();
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        float delta = obj.center[i] - root.center[i];
        if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth)
        {
            isPress = true;
        }
        if (i == 0)
        {
            x = delta > 0 ? 1 : -1;
        }
        else if (i == 1)
        {
            y = delta > 0 ? 1 : -1;
        }
        else
        {
            z = delta > 0 ? 1 : -1;
        }
    }
    index = indexMap[z * 100 + y * 10 + x];
    //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点
    if (isPress || root.childs.Count <= 0)
    {
        if (root.objLst == null)
        {
            root.objLst = new List<OCObj>();
        }
        root.objLst.Add(obj);
        obj.linkNode = root;
    }
    else
    {
        Insert(root.childs[index], obj);
    }
}
 
static Dictionary<int, int> indexMap = new Dictionary<int, int>() {
    { 100+10+1,0 },//1  1  1 = 0
    { 100-10+1,1 },//1  0   1 = 1
    { 100+10-1,2 },//1   1  0  = 2
    { 100-10-1, 3 },//1   0  0 = 3
    { -100+10-1, 4 },//0  1  0 = 4   101 = 4
    { -100-10 -1, 5 },
    { -100+10 +1, 6 },
    { -100-10 +1, 7 },
};

　　

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public static void Insert(Node root, OCObj obj)
{
    int index = 0;
    bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        float delta = obj.center[i] - root.center[i];
        if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth)
        {
            isPress = true;
            break;
        }
        if (delta > 0.0f) index |= (1 << i);
    }
    //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点
    if (isPress || root.childs.Count <= 0)
    {
        if (root.objLst == null)
        {
            root.objLst = new List<OCObj>();
        }
        root.objLst.Add(obj);
        obj.linkNode = root;
    }
    else
    {
        Insert(root.childs[index], obj);
    }
}

　　

上面的2种插入函数对应了2种创建函数

第一种插入函数比较容易理解：根据插入obj的坐标与节点坐标进行对比，确定XYZ的正负，组合成key = Z*100+Y*10+X，然后再字典中取对应的index

第一种10000次测试，深度为4，平均开销为25ms（new字典 3次遍历 if else3次判断）

第二种10000次测试，深度为4，平均开销为5ms（至多3次遍历，如果压线就break插入当前节点，两种方式中读取了gameObject的transform这个可以统一优化todo）

第二种函数函数最难理解的是确定obj的index

思路:

遍历3次 i区间[0-2] 

默认index=0 使用二进制表示为 0000三个轴都为负

每次都进行了 1<<i 运算 可以发现三次运算结果是 1<<0 = 0001  1<<1 = 1*2^1 = 2 = 0010 1<<2 =  1*2^2 = 4 = 0100 即为XYZ三个轴 

当i=0切obj.x-node.x > 0，index = 0000 | (1<<0) = 0000 | (1*2^0) = 0000 | 1 = 0000 | 0001 = 0001 =  1 

第一次可以确定X 第二次可以确定Y 第三次可以确定Z 三次的index都是在与之前的index做 | 运算，可以求出并集，最终确定index

 

** 整体解读：

　　1；创建八叉树网格思路 -- 分为八个方向 三维坐标系 xyz 的正负来区分  每个childs下面包含八个childs 直到最后一个 没有childs停止

　　2；八叉树中添加物品 -- 每个区域有个objList  objList中保存本区域所有的物品 并且给每个obj 指定linkNode

 

 

 

原作者 ：https://www.cnblogs.com/cocotang/p/10824958.html

posted on 2020-11-16 19:45  蚁丘  阅读(252)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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