约瑟夫环问题算法(M)

http://blog.csdn.net/zhuimengzh/article/details/6727221

用户输入M,N值，从1至N开始顺序循环数数，每数到M输出该数值，直至全部输出。写出C程序

 

// 用户输入M,N值，从1至N开始顺序
// 循环数数，每数到M输出该数值，
// 直至全部输出
#include <stdio.h>

// 节点
typedef struct node
{
    int data;
    node* next;
}node;

// 创建循环链表
void createList(node*& head, node*& tail, int n)
{
    if(n<1)
    {
        head = NULL;
        return ;
    }
    head = new node();
    head->data = 1;
    head->next = NULL;
   
    node* p = head;
    for(int i=2; i<n+1; i++)
    {
        p->next = new node();
        p = p->next;
        p->data = i;
        p->next = NULL;
    }
   
    tail = p;
    p->next = head;
}

// 打印循环链表
void Print(node*& head)
{
    node* p = head;
   
    while(p && p->next!=head)
    {
        printf("%d ", p->data);
        p=p->next;
    }
    if(p)
    {
        printf("%d\n", p->data);
    }
}

// 用户输入M,N值，从1至N开始顺序
// 循环数数，每数到M输出该数值，
// 直至全部输出
void CountPrint(node*& head, node*& tail, int m)
{
    node* cur = head;
    node* pre = tail;
   
    int cnt = m-1;
    while(cur && cur!=cur->next)
    {
        if(cnt)
        {
            cnt--;
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
        else
        {
            pre->next = cur->next;
            printf("%d ", cur->data);
            delete cur;
            cur = pre->next;
            cnt = m-1;
        }   
    }
   
    if(cur)
    {
        printf("%d ", cur->data);
        delete cur;
        head = tail = NULL;
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    node* head;
    node* tail;
    int m;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &m);
    createList(head, tail, n);
    Print(head);
    CountPrint(head, tail, m);
system("pause");
    return 0;
}

 

 

约瑟夫环问题算法

已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编

号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报

数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全

部出列。
　　例如：n = 9, k = 1, m = 5
　【解答】
　　出局人的顺序为5, 1, 7, 4, 3, 6, 9, 2, 8。

 

链表方法
　　这个就是约瑟夫环问题的实际场景，有一种是要通过输入n,m,k三

个正整数，来求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的数据

结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head
　　解决问题的核心步骤：
　　1.建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表
　　2.确定第1个报数人的位置
　　3.不断地从链表中删除链结点，直到链表为空

 

/*约瑟夫环*/ 

#include   <stdlib.h> 
#include   <stdio.h> 
typedef   struct   node 
{ 
  int   data; 
  struct   node   *next; 
}LNode; 

main() 
{ 
  LNode*   Create(int,int); 
  LNode*   GetNode(LNode   *); 
  int   Print(LNode   *,int); 
  LNode   *p; 
  int   n,k,m; 
  do 
  { 
    printf   ( "输入总人数 "); 
    scanf   ( "%d ",&n); 
  } 
  while   (n <=0); 
  do 
  { 
    printf   ( "输入开始人的序号(1~%d) ",n); 
    scanf   ( "%d ",&k); 
  } 
  while   (k <=0   ||   k> n); 
  do 
  { 
    printf   ( "输入间隔数字 "); 
    scanf   ( "%d ",&m); 
  } 
  while(m <=0); 

  p=Create(n,k); 
  Print(p,m); 
  return   0; 
}； 

LNode*   Create(int   n,int   k)/*创建循环链表*/ 
{ 
  int   start=k-1; 
  LNode   *s,*p,*L=0,*t; 
  if   (start==0)   start=n; 
  while   (n!=0) 
  { 
    s=(LNode   *)malloc(sizeof(LNode)); 
    if   (L==0)   p=s; 
    if   (n==start)   t=s; 
    s-> data=n; 
    s-> next=L; 
    L=s; 
    n--; 
  } 
  p-> next=L; 
  return   t; 
} 

LNode*   GetNode(LNode   *p)/*出队函数*/ 
{ 
  LNode   *q; 
  for   (q=p;q-> next!=p;q=q-> next); 
  q-> next=p-> next; 
  free   (p); 
  return   (q); 
} 

Print(LNode   *p,int   m)/*输出函数*/ 
{ 
  int   i; 
  printf   ( "出队编号:\n "); 
  while   (p-> next!=p) 
  { 
    for   (i=1;i <=m;i++) 
      p=p-> next; 
    printf   ( "%d   ",p-> data); 
    p=GetNode(p); 
  } 
  printf( "%d\n ",p-> data); 
  return   0; 
}