街区最短路径问题
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- 描述
- 一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；
- 输入
- 第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；
- 输出
- 每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；
- 样例输入
-
2 3 1 1 2 1 1 2 5 2 9 5 20 11 9 1 1 1 20 - 样例输出
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2 44 - 来源
- 经典题目
- 上传者
- iphxer
- //C++
-
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int x[30],y[30],n,m,i;; int main() { cin>>n; while(n--) { cin>>m; for(i=0;i<m;i++) cin>>x[i]>>y[i]; sort(x,x+m); sort(y,y+m); int sum=0; for(i=0;i<m/2;i++) sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i]; cout<<sum<<endl; } return 0; }n为奇偶数时，要分清况。
|a1|-|x|+|x|-|a2+……+||<=|a1-x|+|a2-x|+………+|an-x| - //V1.0 C
- #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n,m;
scanf("%d", &n);
getchar();
while (n--) {
scanf("%d", &m);
getchar();
int arr[m][2];
int sum = 0;
// input m
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < 2; ++j) {
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
int x=0;
//the bound of X
for (int i = 0; i < m; ++i) {
if(arr[i][0] > x){
x = arr[i][0];
}
}
//the bound of Y
int y=0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
if(arr[i][1] > y){
y = arr[i][1];
}
}
//min Xsum & Ysum
int tmp_Xmin=2000;
int tmp_Ymin=2000;
int p = 0;
int q=0;
while(p<=x){
int sumx = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
sumx += abs(arr[i][0]-p);
}
if(tmp_Xmin > sumx){
tmp_Xmin = sumx;
}
p++;
}
while(q<=y){
int sumy = 0;
//Y
for (int i = 0; i < m; ++i) {
sumy += abs(arr[i][1]-q);
}
if(tmp_Ymin > sumy){
tmp_Ymin = sumy;
}
q++;
}
sum = tmp_Xmin + tmp_Ymin;
printf("%d\n", sum);
}
return 0;
}
//v0.01 C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n,m;
scanf("%d", &n);
getchar();
while (n--) {
scanf("%d", &m);
getchar();
int arr[m][2];
int sum = 0;
// input m
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < 2; ++j) {
scanf("%d",&arr[i][j]);
//printf("\n");
}
}
//output tests
/*
*
* for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < 2; ++j) {
printf("%d ",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
int x=0;
//the bound of X
for (int i = 0; i < m; ++i) {
if(arr[i][0] > x){
x = arr[i][0];
}
}
printf("bound x:%d\n", x);
//the bound of Y
int y=0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
if(arr[i][1] > y){
y = arr[i][1];
}
}
printf("bound y:%d\n", y);
//min Xsum & Ysum
int tmp_Xmin=2000;
int tmp_Ymin=2000;
int p = 0;
int q =0;
while(p<=x){
int sumx = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
sumx += abs(arr[i][0]-p);
}
if(tmp_Xmin > sumx){
tmp_Xmin = sumx;
}
p++;
}
while(q<=y){
int sumy = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
sumy += abs(arr[i][0]-q);
}
//Y
for (int i = 0; i < m; ++i) {
sumy += abs(arr[i][1]-p);
}
if(tmp_Ymin > sumy){
tmp_Ymin = sumy;
}
q++;
}
printf("tmp_Xmin:%d\n",tmp_Xmin);
printf("tmp_Ymin:%d\n",tmp_Ymin);
sum = tmp_Xmin + tmp_Ymin;
printf("sumMIN:%d\n", sum);
}
return 0;
}
