10道算法题

10道算法题，来自于gitchat王晓华的《算法应该怎么“玩”》专栏。

 

1. 农夫需要把狼、羊、菜和自己运到河对岸去，只有农夫能够划船，而且船比较小，除农夫之外每次只能运一种东西，还有一个棘手问题，就是如果没有农夫看着，羊会偷吃菜，狼会吃羊。请考虑一种方法，让农夫能够安全地安排这些东西和他自己过河。

 

2. 请你把10根放在篮子里的香蕉分给10只猴子，每只猴要得到一根，最后篮子里还要留下一根香蕉，你能做到吗？

 

3. 你让一个工人为你工作七天，用一根金条作为报酬。金条被分成7小块，可以每天支付一块。但是，如果你只能将金条切割两次，那么你如何切割金条，能满足每天支付一块给工人呢？

 

4. 你有不限量的水，还有两个水桶，容积分别是5升和3升。如何精确地称量出4升水？

 

5. 现在有三个容积分别是3升、5升和8升的水桶，其中容积为8升的水桶中装满了水，容积为3升和容积为5升的水桶是空的。三个水桶都没有体积刻度，现在需要将大水桶中的8升水等分成两份，每份都是4升水，（附加条件是只能使用另外两个空水桶）

 

6. 现在有两种砖，分别是1*1的砖和1*2的砖，用这两种砖铺1*N的地面。问共有多少种铺法？（输入为N，请输出相应的铺法数，经典铺砖问题）

 

7. 12个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，且第二排比第一排对应的人高。求排列方式有多少种？

 

8. 从一副扑克中随机抽取5张牌，判断是不是顺子（5张牌数字连续，大小王为任意数字）。

 

9. 输入两个整数n和m，从数列1,2,3......n中随机取几个数，使其和等于m，要求将其中所有的可能组合列出来。

 

10. 输入一个正整数n，输出所有和为n的连续正整数序列。