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计算数列:2/1+3/2+5/3+8/5+…的前10项的和

题目:计算数列:2/1+3/2+5/3+8/5+…的前10项的和

分析:乍一看,还以为是斐波拉契数列呢,然后就用递归方程把分子、分母分别求出来,然后相除求和即可。规律是这样,但这么做程序算法会溢出。所以不能利用递归循环来解此题。进一步分析会发现,后面每一项的分子是前一项的分子和分母的和,而每一项的分母是前一项的分子,所以抓住这个规律,直接用循环即可求出数列前N项的和。

代码:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int a = 2, b = 1;//a为分子,b为分母
    float s = 0;//求和
    int n = 20;//前20项的和
    int t = 0;//临时变量

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        s += (float)a / b;//累加项的和

        t = a;//将分子的值给临时变量
        a = a + b; //将分子+分母的和给新的分子
        b = t; //将临时变量的值给分母
    }
    cout<<s<<endl;//32.6603
    return 0;
}

 

posted @ 2017-12-25 16:38  guwei4037  阅读(5648)  评论(0编辑  收藏  举报