MATLAB数值计算编程题

2020年疫情期间接了一个活，培训MATLAB编程。之前几乎没有接触过MATLAB，从学习到授课也只有10天的准备时间。之前买了一本他们的MATLAB教材，然后花了5天左右的时间系统学习了一下。接着就是看他们上课用的PDF课件，绘制思维导图，列出内容提纲。下面的4道编程题来自于他们学校的MATLAB数值计算课程的考试模拟题，可以当做MATLAB练习。

 

一. 已知甲苯胺的饱和蒸气压计算公式为：lnP=23.8296-3480.3/T-5.081lgT

其中P为压力，kPa；T为温度，K。试编写一个MATLAB函数完成以下计算任务：

1) 绘制温度在300~1000K范围内饱和蒸气压与温度的关系图，给图形加上坐标轴名

2) 求甲苯胺的正常沸点，即饱和蒸气压等于101.325kPa时的温度，采用fprintf函数将结果（保留两位小数）输出在屏幕上。

MATLAB代码：

function test1
x(1)=780;
epsilon=1e-6;
f=@(x)23.8296-3480.3/x-5.081*log10(x)-log(101.325)
df=@(x)3480.3/x^2-2.2067/x
k=1
x(2)=x(1)-f(x(1))/df(x(1))
while abs(x(k+1)-x(k))>epsilon
    x(k+2)=x(k+1)-f(x(k+1))/df(x(k+1))
    k=k+1
end
fprintf('%.2f\n',x(k))

 

二. 某悬浮液在25℃恒压1.12*105Pa 下进行过滤实验，得到实验数据如下：

已知等压过滤方程为：

式中q 为单位面积累积滤液量，m3/m2；τ 为过滤时间，s；K 和qe 为过滤常数，
试编写一个MATLAB 函数完成以下计算：
1）采用线性回归获得过滤常数K 和qe 的值；
2）绘制图形表示拟合效果，给图形加上必要的注释。

MATLAB代码：

function test2
q=[0.01:0.01:0.06]
tao=[17.5 40.1 69.2 103.7 144.2 186.3]
plot(q,tao,'bo')
hold on
Y=tao./q
X=q
p=polyfit(X,Y,1)
K=1./p(1)
QE=p(2)./(2*p(1))
f=@(x)1./K*q.^2+(2./K)*QE*q
plot(q,f(q),'k-')
xlabel('q（单位面积累积滤液量） 单位：m^3/m^2')
ylabel('tao（过滤时间）单位：s')
title('25℃恒压1.12*10^5Pa下实验结果')

 

三. 实验测得不同温度下两种物质A 和B 的粘度如下表所示：

一个混合由45%的A 和55%的B 组成，混合物粘度μ 可按下式计算：

试编写一个MATLAB 函数计算该混合物在指定温度下的粘度，要求：

1) 温度作为该函数的输入变量；

2) 当输入的温度值不在313~363 K 的范围内时，退出计算，并显示警告信息：

The input temperature is not in the range, the results may not be right；

3) 采用disp 命令将计算结果输出在屏幕上。

MATLAB代码：

function test3(temp)
if temp<313 || temp>363
    disp('The input temperature is not in the range,the results may not be right')
    return
end
T=[313:10:363]
miua=[653 549.2 469.7 406.0 355.0 314.8]
miub=[393.0 365.4 339.6 315.3 292.4 270.9]
xa=0.45
xb=0.55
miu=(xa*miua.^(1/3)+xb*miub.^(1/3)).^3
xi=[313:1:363]
y=interp1(T,miu,xi,'spline')
disp(y(temp-T(1)+1))

 

四. 某串联反应在间歇搅拌釜中进行，各物质的浓度CA，CB，CC，CD 和CE 与反应时间t 的关系如下：

已知反应开始时只有 A存在，其浓度为1mol/L，试编写一个MATLAB 函数求前60s 中每隔5s 时各物质的浓度，将计算结果以下图的形式输出（注意图中各线上数据点表示方法，给图形加上坐标轴名和图例）。

MATLAB代码：

function test4
[t,y]=ode45(@myfun,0:5:60,[1,0,0,0,0])
plot(t,y(:,1),'k--o',t,y(:,2),'+:',t,y(:,3),'d-',t,y(:,4),'*:',t,y(:,5),':^')
legend('CA','CB','CC','CD','CE')
xlabel('Reaction Time(s)')
ylabel('Concentraction(mol/L)')
%------------
function dCdt=myfun(t,y)
K1=0.04;K2=0.05;K3=0.10;K4=0.08
CA=y(1)
CB=y(2)
CC=y(3)
CD=y(4)
CE=y(5)
dCAdt=-K1*CA
dCBdt=K1*CA-K2*CB
dCCdt=K2*CB-K2*CC
dCDdt=K3*CC-K4*CD
dCEdt=K4*CD
dCdt=[dCAdt;dCBdt;dCCdt;dCDdt;dCEdt]

运行结果：