AtCoder Beginner Contest 381 题解
总体情况
A - 11/22 String
题目描述
本问题中 11/22 字符串的定义与问题 C 和 E 中的定义相同。
当字符串 \(T\) 满足以下所有条件时，我们称它为11/22 字符串：
- \(|T|\) 是奇数。这里， \(|T|\) 表示 \(T\) 的长度。
- 从 \(1\) 到 \((\frac{|T|+1}{2} - 1)\) 的字符都是 "1"。
- \((\frac{|T|+1}{2})\) -th字符是
/。 - \((\frac{|T|+1}{2} + 1)\) -th到 \(|T|\) -th字符都是 "2"。
例如，11/22、111/222和/是 11/22 字符串，但1122、1/222、11/222、22/11和/2/2/211则不是。
给定长度为 \(N\) 的字符串 \(S\) 由 1、2 和 /组成，判断 \(S\) 是否是 11/22 字符串。
思路分析
直接模拟即可。
代码
// Problem: A - 11/22 String
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 381
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc381/tasks/abc381_a
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
signed main(){
int n;
read(n);
if(n&1){
for(int i = 1;i<=n/2;i++){
char tmp;
read(tmp);
if(tmp!='1') return puts("No"),0;
}
char tmp;read(tmp);
if(tmp!='/') return puts("No"),0;
for(int i = 1;i<=n/2;i++){
char tmp;
read(tmp);
if(tmp!='2') return puts("No"),0;
}
puts("Yes");
}else puts("No");
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
B - 1122 String
题目描述
当且仅当字符串 \(T\) 满足以下三个条件时，它才被称为 1122 字符串：
- \(\lvert T \rvert\) 是偶数。这里， \(\lvert T \rvert\) 表示 \(T\) 的长度。
- 对于每个满足 \(1\leq i\leq \frac{|T|}{2}\) 条件的整数 \(i\) 来说， \(T\) 的 \((2i-1)\) -th 字符和 \(2i\) -th 字符是相等的。
- 每个字符在 \(T\) 中出现的次数正好是 0 或 2。也就是说， \(T\) 中包含的每个字符在 \(T\) 中恰好出现两次。
给定一个由小写英文字母组成的字符串 \(S\) ，如果 \(S\) 是一个 1122 字符串，则打印 "是"，否则打印 "否"。
思路分析
也是直接按照题意模拟即可。
代码
// Problem: B - 1122 String
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 381
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc381/tasks/abc381_b
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
signed main(){
map<char,int> mp;
string s;
cin >> s;
if(s.size()&1) return puts("No"),0;
for(int i = 1;i<=(int)s.size()/2;i++){
if(s[2*i-2]!=s[2*i-1]) return puts("No"),0;
}
for(char i:s) mp[i]++;
for(auto tmp:mp) if(tmp.second!=2) return puts("No"),0;
puts("Yes");
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
C - 11/22 Substring
题目描述
本问题中 11/22 字符串的定义与问题 A 和 E 中的定义相同。
满足以下所有条件的字符串 \(T\) 称为 11/22 字符串：
- \(|T|\) 是奇数。这里， \(|T|\) 表示 \(T\) 的长度。
- 从 \(1\) 到 \((\frac{|T|+1}{2} - 1)\) 的字符都是 "1"。
- \((\frac{|T|+1}{2})\) -th字符是
/。 - 从 \((\frac{|T|+1}{2} + 1)\) 到 \(|T|\) 的字符都是 "2"。
例如，11/22、111/222和/是 11/22 字符串，但1122、1/222、11/222、22/11和/2/2/211则不是。
给你一个长度为 \(N\) 的字符串 \(S\) ，它由 1、2 和 /组成，其中 \(S\) 包含至少一个 /。
请找出长度为 11/22 的 \(S\) 的（连续）子串的最大长度。
思路分析
枚举每一个 / 字符，按照顺序暴力找就行。
代码
// Problem: C - 11/22 Substring
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 381
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc381/tasks/abc381_c
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
signed main(){
int n;
cin>>n;
bool tmp=0;
// vector<pair<int,int>> v;
int ans = 0;
string s;
cin >>s;
vector<int> v;
for(int i = 0;i<s.size();i++){
if(s[i]=='/') v.push_back(i);
}
for(int j:v){
int cnt1 = 0;
for(int i = j-1;~i;i--){
if(s[i]!='1') break;
cnt1++;
}
int cnt2 = 0;
for(int i = j+1;i<s.size();i++){
if(s[i]!='2') break;
cnt2++;
}
ans = max(ans,min(cnt1,cnt2));
}
write(1+2*ans);
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
D - 1122 Substring
题目描述
一个由正整数（可能为空）组成的序列 \(X = (X_1, X_2, \ldots)\) 当且仅当它满足以下三个条件时，才被称为1122 序列：（1122 序列的定义与问题 F 中的定义相同）。
- \(\lvert X \rvert\) 是偶数。这里， \(\lvert X \rvert\) 表示 \(X\) 的长度。
- 对于满足 \(1\leq i\leq \frac{|X|}{2}\) 的每个整数 \(i\) ， \(X_{2i-1}\) 和 \(X_{2i}\) 都相等。
- 每个正整数要么完全不出现在 \(X\) 中，要么正好出现两次。也就是说， \(X\) 中包含的每个正整数在 \(X\) 中恰好出现两次。
给定长度为 \(N\) 的由正整数组成的序列 \(A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)\) ，打印 \(A\) 的一个 （连续）子数组 的最大长度，该数组是一个 1122 序列。
思路分析
直接双指针模拟即可。
代码
// Problem: D - 1122 Substring
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 381
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc381/tasks/abc381_d
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
const int MAXN = 2e5+10;
int n,a[MAXN];
signed main(){
read(n);
map<int,int> mp;
for(int i = 1;i<=n;i++) read(a[i]);
int r = 1;
int ans = 0;
bool tmp = 0;
for(int l = 1;l<=n;l++){
mp[a[l-1]] = 0;
if(a[l]==a[l+1]) ans = max(ans,2);
if(a[l]==a[l+1]&&a[l+2]!=a[l]){
if(tmp) r = l;
while(r<=n){
if(a[r]==a[r+1]&&mp[a[r]]!=2){
mp[a[r]] = 2;
r+=2;
}else break;
}
ans = max(ans,r-l);
l++;
tmp=0;
}else tmp=1;
}
write(ans);
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
E - 11/22 Subsequence
题目描述
本问题中 11/22 字符串的定义与问题 A 和 C 中的定义相同。
当字符串 \(T\) 满足以下所有条件时，我们称它为11/22 字符串：
- \(|T|\) 是奇数。这里， \(|T|\) 表示 \(T\) 的长度。
- 从 \(1\) 到 \((\frac{|T|+1}{2} - 1)\) 的字符都是 "1"。
- \((\frac{|T|+1}{2})\) -th字符是
/。 - \((\frac{|T|+1}{2} + 1)\) -th到 \(|T|\) -th字符都是 "2"。
例如，11/22、111/222和/是 11/22 字符串，但1122、1/222、11/222、22/11和/2/2/211则不是。
给定长度为 \(N\) 的字符串 \(S\) ，由1、2和/组成，处理 \(Q\) 个查询。
每个查询提供两个整数 \(L\) 和 \(R\) 。假设 \(T\) 是 \(S\) 中从 \(L\) -th 到 \(R\) -th 字符的（连续）子串。求 \(T\) 的（不一定连续）子串的最大长度，该子串是一个 11/22 字符串。如果不存在这样的子序列，则打印0。
思路分析
对于给定一个位置，它是 /，那么他的答案明显是前面 1 的个数与后面 2 的个数的较小值。
观察这个式子，前面 1 的个数上升，后面 2 的个数下降，所以他们的较小值一定是一个单峰函数，直接使用 三分法。（由于本人的三分写的很逆天，所以求出来的一定是在他的上下 1000 个以内……）
代码
// Problem: E - 11/22 Subsequence
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 381
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc381/tasks/abc381_e
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 3000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
const int MAXN = 1e5+10;
int n,q;
vector<int> v;
char a[MAXN];
int qz1[MAXN],qz2[MAXN];
int calc(int l,int r,int u){
return 2*min(qz1[u]-qz1[l-1],qz2[r]-qz2[u-1])+1;
}
signed main(){
read(n);read(q);
for(int i = 1;i<=n;i++){
read(a[i]);
qz1[i] = qz1[i-1];
qz2[i] = qz2[i-1];
if(a[i]=='1') qz1[i]++;
if(a[i]=='2') qz2[i]++;
if(a[i]=='/') v.push_back(i);
}
for(int i = 1;i<=q;i++){
int l,r;
read(l);read(r);
auto tmp = lower_bound(v.begin(),v.end(),l);
if(tmp==v.end()){
puts("0");
continue;
}
auto end = upper_bound(v.begin(),v.end(),r);
if(end==v.begin()){
puts("0");
continue;
}
--end;
if((end-v.begin())<(tmp-v.begin())){
puts("0");
continue;
}
auto ls = tmp;
auto rs = end;
int ans = 1;
while(rs-ls>2){
auto lmid = ls+(int)(rs-ls)/3;
auto rmid = ls+2*(int)(rs-ls)/3;
if(calc(l,r,*lmid)<calc(l,r,*rmid)) ls = lmid;
else rs = rmid;
}
for(auto i = max(tmp,ls-min(1000,(int)(ls-v.begin())));i<=min(end,ls+min(1000,(int)(v.end()-ls-1)));i++){
ans = max(ans,calc(l,r,*i));
}
write(ans,endl); }
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
