Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）题解
总体情况
A - Cyclic
题意
给你一个三位整数 \(N\) ，其中每个数字都是介于 \(1\) 和 \(9\) 之间的整数。
设 \(a\) , \(b\) , \(c\) 分别是 \(N\) 的百位、十位和个位数。打印一个按此顺序排列 \(b\) ， \(c\) ， \(a\) 所组成的整数，以及一个按此顺序排列 \(c\) ， \(a\) ， \(b\) 所组成的整数。
思路
直接模拟即可。
代码
// Problem: A - Cyclic
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_a
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
signed main(){
char a,b,c;
cin >> a>>b>>c;
cout << b << c << a << " " << c << a << b;
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
B - Strawberries
题目大意
高桥有 \(N\) 颗牙齿，从左到右排列成一排。他牙齿目前的状况用字符串 \(S\) 表示。
如果 \(S\) 的 \(i\) 个字符是 "O"，则表示左边的 \(i\) 颗牙齿是健康的。如果是 "X"，则表示 \(i\) 这颗牙齿有蛀牙。健康的牙齿是没有蛀牙的。
当他有 \(K\) 颗连续健康的牙齿时，他可以用这些 \(K\) 颗牙齿吃一颗草莓。吃完一颗草莓后，这些 \(K\) 牙齿就会出现龋齿，变得不健康。
求他最多可以吃多少颗草莓。
思路
找到可以吃草莓的就赶快吃草莓即可。
代码
// Problem: B - Strawberries
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_b
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
signed main(){
int n,k,ans=0;
read(n);read(k);
int cnt=0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
char tmp;read(tmp);
if(tmp=='X') cnt=0;
else{
cnt++;
if(cnt==k) ans++,cnt=0;
}
}
write(ans);
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
C - Sowing Stones
题目大意
在一行中有 \(N\) 个单元格，编号从 \(1\) 到 \(N\) 。最初， \(M\) 个单元格中包含了棋子，而 \(X_i\) 个单元格中包含了 \(A_i\) 个棋子 \((1 \leq i \leq M)\) 。
您可以执行以下任意次数（可能为零）的操作：
- 如果 \(i\) （ \(1 \leq i \leq N-1\) ）单元格包含一个棋子，则将 \(i\) 单元格中的一个棋子移动到 \(i+1\) 单元格。
求达到每个 \(N\) 单元格中正好有一块棋子的状态所需的最少操作次数。如果不可能，请打印 \(-1\) 。
思路
贪心即可。（这个格子有棋子，多的棋子向下一个地方传）
代码
// Problem: C - Sowing Stones
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_c
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int __int128
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
const int MAXN = 1e6+10;
int p = 0;
int n,m,l,x[MAXN],a[MAXN];
int get(int l,int r){
return (l+r)*(r-l+1)/2;
}
vector<pair<int,int>> v;
signed main(){
read(n);read(m);
for(int i = 1;i<=m;i++){
read(x[i]);
}
int tot =0 ;
for(int i = 1;i<=m;i++){
read(a[i]);
tot+=a[i];
v.push_back({x[i],a[i]});
}
sort(v.begin(),v.end());
for(int i = 1;i<=m;i++){
x[i] = v[i-1].first;
a[i] = v[i-1].second;
}
if(tot!=n||x[1]!=1) return puts("-1");
int ans = 0;
l = 0;x[m+1]=n+1;
for(int i = 1;i<m;i++){
// cout << x[i+1]-x[i] << endl;
int u = a[i];
if(x[i+1]-x[i]>a[i]){
return puts("-1");
}else a[i] -= x[i+1]-x[i],ans += get(a[i],u-1);
a[i+1] += a[i];
}
write(ans+get(0,a[m]-1));
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
D - Home Garden
题目大意
高桥有 \(10^{100}\) 个花盆。最初，他没有种植任何植物。
给您 \(Q\) 个查询，请按顺序处理。
查询有以下三种类型。
1:准备一个空花盆并放入一株植物。这里，植物的高度是 \(0\) 。2 T:等待 \(T\) 天。在此期间，现有植物的高度会增加 \(T\) 。3 H:收割所有高度至少达到 \(H\) 的植株，并输出收割的植株数量。收获的植物会从花盆中移出。
假设执行第一类和第三类查询所需的时间为零。
思路
用堆维护，记一个偏移量，每一个种子只会被 pop 一次，\(O(Q\log Q)\)。
代码
// Problem: D - Home Garden
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_d
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
priority_queue<int> pq;
int dlt;
signed main(){
int q;
read(q);
while(q--){
int id;read(id);
if(id==1){
pq.push(-dlt);
}else if(id==2){
int num;
read(num);
dlt+=num;
}else{
int num;
read(num);
int ans =0 ;
while(!pq.empty()&&pq.top()+dlt>=num){
ans ++;pq.pop();
}
write(ans,endl);
}
}
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
E - Sum of All Substrings
题目大意
给你一个长度为 \(N\) 的字符串 \(S\) ，由从 1 到 9 的数字组成。
对于每一对整数 \((i,j) \ (1\leq i\leq j\leq N)\) ，将 \(f(i, j)\) 定义为将 \(S\) 中从 \(i\) -th 到 \(j\) -th 字符的子串解释为十进制整数后得到的值。查找 \(\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i}^N f(i, j)\) .
思路
对于同一个数我们把它拆开。
- 对于第 \(n\) 位，他可以做 \(n\) 次个位；
- 对于第 \(n-1\) 位，他可以做 \(n-1\) 次个位和 \(n-1\) 次十位；
- 对于第 \(n-2\) 位，他可以做 \(n-2\) 次个位和 \(n-2\) 次十位和 \(n-2\) 次百位；
- ......
- 对于第 \(1\) 位，他可以做每一个位置分别一次。
我们竖着看，个位的答案就是 \(\sum_i^n is_i\%10\)，十位的答案为 \((\sum_i^n is_i/10\%10+\sum_i^{n-1}is_i)%10\)，.......
然后模拟即可。用 long long 应该是存得下的。
代码
// Problem: E - Sum of All Substrings
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_e
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int __int128
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
stack<int> st;
int n,now,x;
signed main(){
read(n);
for(int i = 1;i<=n;i++){
char tmp;read(tmp);
now += (tmp-'0')*i;
st.push(tmp-'0');
}
x=now;
stack<int> ans;
while(!st.empty()){
ans.push(now%10);now/=10;
now += (x-=st.top()*(int)st.size());
st.pop();
}
while(now){
ans.push(now%10);now/=10;
}
while(!ans.empty()){
write(ans.top());ans.pop();
}
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
F - Buildings 2
题目大意
问题陈述
有 \(N\) 幢楼房、 \(1\) 幢楼房、 \(2\) 幢楼房、 \(\ldots\) 幢楼房、 \(N\) 幢楼房，自西向东依次排列成一条直线。最西边的是 \(1\) 号楼，最东边的是 \(N\) 号楼。 \(i\ (1\leq i\leq N)\) 号楼的高度为 \(H_i\) 。
对于一对整数 \((i,j)\ (1\leq i\lt j\leq N)\) ，如果满足以下条件，则可以从建筑物 \(i\) 看到建筑物 \(j\) 。
- 在建筑物 \(i\) 和 \(j\) 之间，没有比建筑物 \(j\) 更高的建筑物。换句话说，没有整数 \(k\ (i\lt k\lt j)\) 使得 \(H_k > H_j\) 。
给你提供了 \(Q\) 个查询。在 \(i\) -查询中，给定一对整数 \((l_i,r_i)\ (l_i\lt r_i)\) ，求从 \(l_i\) 和 \(r_i\) 两座建筑物可以看到 \(r_i\) 东面的建筑物(即 \(r_i + 1\), \(r_i + 2\), \(\ldots\), \(N\) )的数量。
思路
注意：\(i\) 能看到 \(j\) 并不代表 \(h_i<h_j\)。
我们先计算 \(minn_i\) 代表 \(i\) 后面能看见几栋楼（并且 \(h_i<h_j\)）。这里很明显使用单调栈。
所以能看见的建筑就是必须要比 \(\displaystyle\max_{p=l_i-1}^{r_i}h_p\) 还要大。
就是求 \(minn_{\displaystyle\text{maxpos}_{p=l_i-1}^{r_i}h_p}\)。这里使用线段树来实现。
代码
// Problem: F - Buildings 2
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#11（AtCoder Beginner Contest 379）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc379/tasks/abc379_f
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
namespace gtx{
// Fast IO
void read(int &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void read(char &x){do{x=getchar();}while(x==' '||x=='\n'||x=='\r');}
void write(char x){putchar(x);}
void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(int x,char y){write(x);write(y);}
#ifndef int
void read(long long &x){
x = 0;int h = 1;char tmp;
do{tmp=getchar();if(tmp=='-')h*=-1;}while(!isdigit(tmp));
while(isdigit(tmp)) x*=10,x+=tmp-'0',tmp=getchar();
x*=h;
}
void write(long long x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;int st[200]={0},tot=0;
do{st[++tot]=x%10,x/=10;} while(x);
while(tot){putchar(st[tot--]+'0');}
}
void write(long long x,char y){write(x);write(y);}
#endif
deque<pair<int,int>> st;
const int MAXN = 2e5+10;
int n,m,a[MAXN],minn[MAXN];
struct node{
int l,r;
pair<int,int> s;
}tree[MAXN<<3];
void pushup(int k){
tree[k].s = min(tree[k*2].s,tree[k*2+1].s);
}
void build(int k,int l,int r){
tree[k].l = l;
tree[k].r = r;
if(l==r) return tree[k].s={minn[l],l},void();
int mid = (l+r)>>1;
return build(k*2,l,mid),build(k*2+1,mid+1,r),pushup(k);
}
pair<int,int> ask(int k,int l,int r){
if(tree[k].r<l||tree[k].l>r) return {0x3f3f3f3f,0};
if(tree[k].r<=r&&tree[k].l>=l){
return tree[k].s;
}
return min(ask(k*2,l,r),ask(k*2+1,l,r));
}
signed main(){
read(n);read(m);
for(int i = 1;i<=n;i++){
read(a[i]);
}
for(int i = n;i>=1;i--){
while(!st.empty()&&st.back().second<a[i]) st.pop_back();
minn[i] = st.size();st.push_back({i,a[i]});
}
build(1,1,n);
for(int i = 1;i<=m;i++){
int l,r;
read(l);read(r);
write(minn[ask(1,l+1,r).second],endl);
}
return 0;
}
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T = 1;
// gtx::read(T);
while(T--) gtx::main();
return 0;
}
G - Count Grid 3-coloring
题目大意
问题陈述
给你一个网格 \(S\) ，网格中有 \(H\) 行和 \(W\) 列，分别由 1、2、3 和 ?组成。第 \(i\) 行和第 \(j\) 列上的字符是 \(S_{i,j}\) 。
将 \(S\) 中的每个?替换为1、2或3，我们可以得到 \(3^q\) 个不同的网格，其中 \(q\) 是?的个数。在这些网格中，有多少满足以下条件？请打印模数 \(998244353\) 。
- 任意两个相邻(共边)的单元格包含不同的数字。
思路
代码
