软工日报5.10

8-2 【Python0003】蒙特·卡罗法计算圆周率

分数 10

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作者 doublebest

单位 石家庄铁道大学

【题目描述】蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法，如下图所示。编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。
【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。
【输入格式】在一行中输入掷飞镖的次数。
【输出格式】输出采用蒙特·卡罗法模拟计算出的圆周率的值。
【输入样例】100000
【输出样例】3.13056

 

代码：

import random

def monte_carlo_pi(n):
    inside_circle = 0  # 落在单位圆内的点数

    for _ in range(n):
        # 生成一个在[-1, 1]范围内的随机x坐标和y坐标
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)

        # 计算点到原点(0,0)的距离，判断是否在单位圆内
        if x**2 + y**2 <= 1:
            inside_circle += 1

    # 根据落在圆内的点数与总点数的比例来估计π
    pi_approximation = 4 * (inside_circle / n)

    return pi_approximation

# 示例：用户输入的掷飞镖次数
n = int(input("请输入掷飞镖的次数："))

# 计算并输出圆周率的近似值
approximate_pi = monte_carlo_pi(n)
print(f"根据{n}次掷飞镖实验，得到的π近似值为：{approximate_pi}")