快乐数问题

问题描述：设计一个算法，判断一个数字是否是“快乐数”。快乐数的定义如下：一个正整数，计算出它各位数字的平方和，得到一个新的数字，再对这个新的数字重复这一过程，直到最后得到数字1或是其他某几个数字的无限循环。在这些数字中，经过上述流程最终能得到数字1的数字，被称为“快乐数”。

分析：整个算法的设计分为两步

                     第一步：求数下一个平方计算后的数。

                     第二步：判断数值是否是快乐数。

         解法一：分两步进行，第一步计算下一个数，第二步做判断，可以利用一个容器保存计算过的数，只要出现1就直接返回是，如果出现重复的非1的数，就直接返回不是，其他情况继续。

import java.util.HashSet;
public class Solution {
    
    public boolean isHappy(int n) {
        
        int temp = n;
        HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<Integer>(); 
        hashSet.add(temp);
        while (true) {
            temp = getNext(temp);
            if (temp == 1) {
                return true;
            } else if (hashSet.contains(temp)) {
                return false;
            }
            hashSet.add(temp);
        }
    }
    
    private int getNext(int num) {
        int result = 0;
        while (num > 0) {
            result += (num % 10) * (num % 10);
            num = num / 10;
        }
        return result;
    }
}

　　解法二：在解法一的基础上进行优化，根据快乐数的性质，如果一个数“不快乐”，则它计算到后面必然陷入到这个循环里：4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4,

对于一个大于243的数字来说，它的下一个数字一定比它小。这是因为一个大于1000的数字，它的下一个数字一定比它小，而对于1000以下最大的数字999，它的下一个数字是243，所以1000以下数字的下一个数字也只可能小于或等于243

基于这两个特征，我们可以设计出下面这个计算效率更高的算法：

public class Solution {
    
    /**
     * 快乐数的判断
     */
    public boolean isHappy(int n) {
        
        int temp = n;
        while (true) {
            temp = getNext(temp);
            if (temp > 243) {
                continue;
            } else if (temp == 4 || temp == 16 || temp == 37 || temp == 58 ||
                temp == 89 || temp == 145 || temp == 42 || temp == 20) {
                return false;
            } else if (temp == 1) {
                return true;
            }
        }
    }
    
    /**
     * 获取下一个快乐的数
     */
    private int getNext(int num) {
        int result = 0;
        while (num > 0) {
            result += (num % 10) * (num % 10);
            num = num / 10;
        }
        return result;
    }
}