矩形覆盖问题

问题描述：用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。现在问用8个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*8的大矩形，总共有多少种方法？矩形如下：

              

分析：我们可以把2*8的覆盖方法记为f(8)。用第一个1*2的矩形去覆盖大矩形的最左边时有两个选择，竖着放或横着放。

        如果竖着放，那么右边还剩2*7的矩形区域，这种情况下，剩下的区域的覆盖方法为f(7)；

        如果横着放，那么左边需要两个2*1的矩形才可以，那么剩下2*6的矩形区域，这种情况下，剩下的区域的覆盖方法为f(6);

       根据排列组合里的加法原理，会有f(8)=f(7)+f(6).

       可以看出是斐波那契数列问题，一下子问题就简单了。

       关于斐波那契数列求解问题，读者可以参看我的博客文章http://www.cnblogs.com/guozhenqiang/p/5489081.html，

        这里我就不再详细解释了。