将字符串编码成数值，求数值最大和问题

           这几天参加了很多公司的笔试，碰到了一些很有意思的题目，下面是我解决问题的算法，分享给大家，绝对是自己原创！

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问题描述：输入n个字符串，每个字符串只出现A-J之间的字符，可以出现重复的字符，要求将A-J对应的字符编码为0-9的数字，给出编码方案，使得所有编码后的字符串加起来和最大。

例如：输入两个字符串“ABC”和“BCA”，将B编码为9，A编码为8，C编码为7，D编码为6，E编码为5，F编码为4，G编码为3，H编码为2，I编码为1，J编码为0。

         则两个字符串对应的数值分别为：897和978，使得和最大为1875.

 分析：第一次看到这道题，首先想到的是搜索的方法，然后贪心地去处理，这种方法确实可以实现，但是时间复杂度太高了，呈指数级增长，经过考虑后，想出了一个新的办法，可以降低时间复杂度。

           先说下整体的思路，再编写实际的代码，可以结合代码看，代码写法比较通用，读者可以很容易的转换为其他语言。

          1. 先求出所有的字符串中最长的长度，假设为maxLength，然后在长度不够最长长度的字符串前面补上A-J之外的任意字符（代码中我补的是‘@’），使得所有的字符串长度都相等，等于最长的长度。

          2.然后开辟一个10*maxLength的二维数组，并全部初始化为0，行代表的是每个字符，列代表的是每个位置，然后依次扫描每个字符串的每一位，统计出各个字符出现的频率。如下图所示，

             其中最上面一行代表的是权值，最左边的一列代表的是每个字符。格子里的数字表示每个字符在每一位出现的频率，为了简单起见，空代表0.

                                    

           3. 统计完之后，把每个字符对应的位置的频率乘以对应的权值，计算出每个字符的基数和。存到另外一个数组b[]中，

           4.然后将b[]进行排序，把最大的元素对应的字符编码为9，第二大的元素对应的字符编码为8，依次类推，对于没有出现过的字符可以任意编码，编码完成。

           5. 把对应的元素乘以编码后的数字，再把所有的结果进行累加，即可得出最大的和。

           具体的Java代码如下：

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=Integer.parseInt(scan.nextLine());        //读入n
        String str[]=new String[n];
        int maxLength=0;
        for(int i=0;i<n;i++)                            //读入每个字符串，并统计出最长的字符串的长度
            {
               str[i]=scan.nextLine();
               if(str[i].length()>maxLength)maxLength=str[i].length();
            }
        int a[][]=new int[10][maxLength];              //开出一个10*最大长度的二维数组
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
               if(str[i].length()<maxLength)
               {   int length=str[i].length();
                for(int j=0;j<maxLength-length;j++)   //把长度不够最大长度的字符串的前面补上无关的任意字符，这里我补的是@字符
                    str[i]="@"+str[i];
               }
               for(int j=0;j<maxLength;j++)          //统计每个字符串每个位上出现字符的频率，放到频率数组a[][]中
                   if(str[i].charAt(j)!='@')         //如果是我之前补得无关字符，则忽略
                   a[str[i].charAt(j)-'A'][j]++;
            }
        int b[]=new int[10];                         //开辟一个用来存储每个字符的单位和
        char ch[]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'};  //用来和b[]绑定，用来记忆每个字符的位置，因为后面要对b[]排序
        for(int i=0;i<=9;i++)                        //统计出每个字符出现的基数综合
            for(int j=0;j<maxLength;j++)
                b[i]=b[i]*10+a[i][j];
    
        
        for(int i=0;i<9;i++)                        //把每个字符的基数值总和进行排序
            for(int j=i+1;j<10;j++)
                if(b[i]>b[j]){
                    int t=b[i];
                    b[i]=b[j];
                    b[j]=t;
                    char c=ch[i];
                    ch[i]=ch[j];
                    ch[j]=c;
                }
        
        int sum=0;                                //用来计算最终的总和
        for(int i=0;i<=9;i++)
            {
              System.out.print(i+"对应"+ch[i]+", ");    //输出每个数字对应的字符
              sum=sum+b[i]*i;
            }
        System.out.println();
        System.out.println("总和为："+sum);           
    }

}

输出结果为：

2
ABC
BCA
0对应D, 1对应E, 2对应F, 3对应G, 4对应H, 5对应I, 6对应J, 7对应C, 8对应A, 9对应B,
总和为：1875