字符串的全排列

问题描述：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

例如：输入字符串“abc”，则输出由字符a、b、c 所能排列出来的所有字符串“abc”、“acb”、“bac”、“bca”、“cab” 和“cba”。

分析：比较常见的有两种方法，

         第一种方法是可以利用字典序排列来求，这种方法编程比较复杂，读者可以查阅其他相关资料，这里不再详细解释，这种方法的时间复杂度为O(n!)。

         第二种方法是分治的思想，我们可以从集合中依次选出每一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，如此递归处理，从而得到所有元素的全排列。

                 以对字符串abc进行全排列为例，我们可以这么做：

                                                                    固定a，求后面bc的排列：abc，acb，求好后，a和b交换

                                                                    固定b，求后面ac的排列：bac，bca，求好后，a和c交换

                                                                    固定c，求后面ba的排列：cba，cab。

                 由于全排列总共有n!种排列情况，所以递归算法的时间复杂度都为O(n!)，这种方法编程比较简单，读者需要掌握这个方法。

                 具体的Java代码如下：

     

import java.util.*;
 class Test {
      public static void pailie(StringBuilder str,int low,int high){
            if(high<1)                       //如果字符串长度为1，那么只有一种排列，就是本身，直接输出并结束
            {
                System.out.println(str);
                return;
            }
            if (low== high)                 //当到最后一位时，直接输出排列字符串
                  System.out.println(str);
            else
                for (int j = low; j <= high; j++)
                {
                    char ch=str.charAt(j);str.setCharAt(j,str.charAt(low));str.setCharAt(low,ch);//每一位和后面的进行交换
                    pailie(str, low + 1, high);                                                  //求后面部分的排列
                    ch=str.charAt(j);str.setCharAt(j,str.charAt(low));str.setCharAt(low,ch);     //求完后再交换回来
                }                    
      }
    }
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      StringBuilder str=new StringBuilder("abc"); 
      if(str.length()==0)                           //字符串为空时不求排列
          {
            System.out.println("不能为空");
            return; 
          }
     System.out.println(str+"的全排列如下：");
      Test.pailie(str,0,str.length()-1);
      
    }

}

输出结果为：

abc的全排列如下：
abc
acb
bac
bca
cba
cab