5. 最长回文子串

package 动态规划;

public class 最长回文子串 {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "aaaa";
        最长回文子串 o = new 最长回文子串();
        System.out.println(o.longestPalindrome(s));
    }


    // 动态规划解法
    // 定义状态：dp[i][j]表示从i到j字符是回文串
    // 设置初始状态: j-i=0时候dp[i][j]=1，j-i=i时，若c[i]==c[j]时候dp[i][j]=1
    // 状态转移方程：dp[i+1][j-1]=1 && c[i]==c[j] 时候，dp[i][j]=1
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0 || s.length() == 1) {
            return s;
        }
        char[] c = s.toCharArray();
        int[][] dps = new int[s.length()][s.length()];
        int maxLength = 0;
        int start = 0;
        // 之所以先确定j的值在确定i的值，是因为二维数组的表格填表顺序决定的
        // 只有确定了上一个元素的值，才能推下一个元素的值
        for (int j = 0; j < dps.length; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if ((j - i) <= 2) {
                    if (c[i] == c[j]) {
                        dps[i][j] = 1;
                    }
                } else {
                    if (dps[i + 1][j - 1] == 1 && c[i] == c[j]) {
                        dps[i][j] = 1;
                    }
                }
                if (dps[i][j] == 1) {
                    if (j - i + 1 > maxLength) {
                        maxLength = j - i + 1;
                        start = i;
                    }
                }
            }
        }
        return s.substring(start, start + maxLength);
    }


}