优先队列（堆）

剑指offer面试题40 最小k个数：https://www.cnblogs.com/guoyu1/p/12164785.html

剑指offer面试题41 数据流中的中位数：https://www.cnblogs.com/guoyu1/p/12274753.html

1、优先队列的基本概念：

在说明优先队列之前，先回顾普通队列，普通队列就是先插入的元素，先出队。

优先队列和普通队列相比，允许元素插入后，并不按照插入的顺序弹出，而是按照优先级的顺序进行弹出，一般是先弹出最小元素。

2、优先队列的基本操作：

insert（插入）

deleteMin（删除最小者）：找到、返回、删除优先队列中的最小元素。

3、优先队列的实现：

     优先队列有三种实现方式，分别是，正常数组、排序数组、二叉堆。其时间复杂度如下图

 （1）顺序数组实现：每次插入元素，都要对进行排序，删除元素只需要拿出数组第一个元素即可。时间复杂度：入队O(n)，出队O(1)

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

import javax.swing.plaf.synth.SynthOptionPaneUI;   public class PriorityQueue {     private int[] arr;     //优先队列的长度，用于初始化数组     private int Queuesize;     //记录当前优先队列中存储的元素的个数，因为数组已经初始化长度就固定了，     // 无法用.length方法去判断当前队列存了几个元素     private int itemNum;       //构造方法，给队列赋初始值     public PriorityQueue(int size) {         this.Queuesize = size;         this.itemNum = 0;         this.arr = new int[size];     }       //元素出队     public int deleteMin() {         int result;         if (isEmpty()) {             result = -1;             System.out.println("队列为空，没有元素");         } else {             //队列非空，返回第一个元素，并删除             result = arr[0];             for (int i = 0; i < itemNum - 1; i++) {                 arr[i] = arr[i + 1];             }             itemNum--;         }         return result;     }       //元素入队     public void insert(int value) {         //元素入队前先要检查优先队列是否已满         if (isFull()) {             //如果优先队列满了，就直接返回，不能插入             System.out.println("优先队列已满");         } else {             //优先队列没有满，分两种情况：空队列，已有元素队列             if (itemNum == 0) {                 //空队列，直接添加元素即可                 arr[0]=value;                 itemNum++;             } else {                 //提前定义                 int i;                 //非空队列，对数组进行排序,从小到大排序，{1,2,3,5,6,7，0,0,0}，插入元素4                 for (i = itemNum - 1; i >= 0; i--) {                     if (value < arr[i]) {                         //如果发现value的值比队列已存元素小，说明当前值应该插入到已存元素之前,                         // 因此，将arr[i]后的元素移位,{1,2,3,5,6,7，7,0,0}                         arr[i + 1] = arr[i];                     } else {                         //比已存元素大，说明找对位置了{1,2,3,5,5,6，7,0,0}                         //此时要停止循环，不然所有比value小的元素都被操作了                         break;                     }                 }                 arr[i + 1] = value;                 itemNum++;             }         }     }       //检查优先队列已满方法     public Boolean isFull() {         return (itemNum == Queuesize);     }       //检查队列为空方法     public Boolean isEmpty() {         return (itemNum == 0);     }       public void display() {         if(itemNum==0){             System.out.println("空队列");         }else{             for (int i = 0; i < itemNum; i++) {                 System.out.print(arr[i]+" ");             }             System.out.println();         }     }       //测试队列是否正确     public static void main(String[] args) {         PriorityQueue p = new PriorityQueue(5);         p.insert(1);         p.insert(2);         p.insert(7);         p.insert(5);         p.insert(4);         p.display();         p.insert(8);         p.display();         for (int i=0;i<6;i++){             int value=p.deleteMin();             System.out.println("出队元素"+value);         }         p.display();     } }

　（2）二叉堆实现：//TODO

4、Java API

import java.util.PriorityQueue;

import java.util.Comparator;

PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(k, new Comparator<Integer>() {

            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2.compareTo(o1);
            }
        });

peek()//返回队首元素
poll()//返回队首元素，队首元素出队列
add()//添加元素
size()//返回队列元素个数
isEmpty()//判断队列是否为空，为空返回true,不空返回false

PriorityQueue的常用方法有：poll(),offer(Object),size(),peek()等。

• 　　插入方法（offer()、poll()、remove() 、add() 方法）时间复杂度为O(log(n)) ；
• 　　remove(Object) 和 contains(Object) 时间复杂度为O(n)；
• 　　检索方法（peek、element 和 size）时间复杂度为常量。