Python实现树
树
树结构是一种包括节点(nodes)和边(edges)的拥有层级关系的一种结构
二叉树
二叉树是一种简单的树,它的每个节点最多只能包含两个孩子
- 节点深度(depth): 节点对应的 level 数字
- 树的高度(height): 二叉树的高度就是 level 数 + 1,因为 level 从 0开始计算的
- 树的宽度(width): 二叉树的宽度指的是包含最多节点的层级的节点数
- 树的 size:二叉树的节点总个数。
满二叉树(full binary tree)
如果每个内部节点(非叶节点)都包含两个孩子,就成为满二叉树
完美二叉树(perfect binary tree)
当所有的叶子节点都在同一层就是完美二叉树,毫无间隙填充了 h 层
完全二叉树(complete binary tree)
当一个高度为 h 的完美二叉树减少到 h-1,并且最底层的槽被毫无间隙地从左到右填充,我们就叫它完全二叉树
定义树节点
class BinTreeNode(object):
def __init__(self, data, left=None, right=None):
self.data, self.left, self.right = data, left, right
二叉树的遍历
- 先(根)序遍历: 先处理根,之后是左子树,然后是右子树
- 中(根)序遍历: 先处理左子树,之后是根,最后是右子树
- 后(根)序遍历: 先处理左子树,之后是右子树,最后是根
node_list = [
{'data': 'A', 'left': 'B', 'right': 'C', 'is_root': True},
{'data': 'B', 'left': 'D', 'right': 'E', 'is_root': False},
{'data': 'D', 'left': None, 'right': None, 'is_root': False},
{'data': 'E', 'left': 'H', 'right': None, 'is_root': False},
{'data': 'H', 'left': None, 'right': None, 'is_root': False},
{'data': 'C', 'left': 'F', 'right': 'G', 'is_root': False},
{'data': 'F', 'left': None, 'right': None, 'is_root': False},
{'data': 'G', 'left': 'I', 'right': 'J', 'is_root': False},
{'data': 'I', 'left': None, 'right': None, 'is_root': False},
{'data': 'J', 'left': None, 'right': None, 'is_root': False},
]
class BinTreeNode(object):
def __init__(self, data, left=None, right=None):
self.data, self.left, self.right = data, left, right
class BinTree(object):
def __init__(self, root=None):
self.root = root
@classmethod
def build_from(cls, node_list):
# 通过节点信息构造二叉树
# 第一次遍历我们构造 node 节点
# 第二次遍历我们给 root 和 孩子赋值
# 最后我们用 root 初始化这个类并返回一个对象
node_dict = {}
for node_data in node_list:
data = node_data["data"]
node_dict[data] = BinTreeNode(data)
for node_data in node_list:
data = node_data["data"]
node = node_dict[data]
if node_data["is_root"]:
root = node
node.left = node_dict.get(node_data["left"])
node.right = node_dict.get(node_data["right"])
return cls(root)
def preorder_trav(self, subtree):
"""
先(根)序遍历
:param subtree:
:return:
"""
if subtree is not None:
print(subtree.data)
self.preorder_trav(subtree.left)
self.preorder_trav(subtree.right)
def reverse(self, subtree):
"""
反转二叉树
:param subtree:
:return:
"""
if subtree is not None:
subtree.left, subtree.right = subtree.right, subtree.left
self.reverse(subtree.left)
self.reverse(subtree.right)
btree = BinTree.build_from(node_list)
btree.preorder_trav(btree.root) # 输出 A, B, D, E, H, C, F, G, I, J