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绝对值方程 一次方程 二次方程 绝对值不等式 $|a|\geq|b|\Leftrightarrow a\geq|b|$或$a\leq-|b|\Leftrightarrow-|a|\leq b \leq |a| $ $|a|-|b|\leq|a\pm b|\leq|a|+|b|$ 阅读全文
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垂心的概念 垂心的性质 由此显然易证$AH \cdot HD=BH \cdot HE=CH\cdot HF$（由比例式得，或由下面的四点共圆证） 推论3，6组四点共圆（3组对角互补，3组同侧角相等），此处展式2组 推论4 推论5 $△ABC、△BCH、△ACH、ABH$的外接圆是等圆 证明：由推论4 阅读全文
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重心的概念 重心的性质 阅读全文
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重心 垂心 外心 内心 旁心 阅读全文
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角平分线定理—— 两边之比等于两边与角平分线夹边的比 内角平分线定理 内容：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，则有$\displaystyle \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$ 证明1：、 过D向两侧作垂线，过A作高，则$\displaystyle \frac{A 阅读全文
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几何 证明体系 不能写“同理得”！！！！！！！！ 写连等时可以直接代入已知量 基本角度关系 外角 直接写$\angle 1 = \angle 2+ \angle3$，不用说明是外角 对顶角 不用交代，直接写在条件里 全等三角形 严格的对应关系 在写大括号内的条件和得出的结果时，都要注意对应关系，每个 阅读全文
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比例性质 基本性质：$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc(bd\neq0)$ 反比定理：$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{b}{a} 阅读全文
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std::transform 头文件：<algorithm> transform函数 std::transform(first1, last1, result, operate); first1：起始地址 last1：结束地址 result：结果（存入的）起始地址 operate：操作内容（可以填写 阅读全文
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$scanf$ 控制精度 long double x; scanf ( "%15Lf", &x ); $sprintf$ $sscanf$ sscanf(s, "%Lf", &x); 阅读全文
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质点、参考系和坐标系、时间 质点运动的位移、路程、速度、加速度 矢量的合成与分解 相对运动 匀变速直线运动概念 定义：沿着一条直线且加速度不变的运动 分类 匀加速直线运动，$a$与$v_0$方向相同. 匀减速直线运动，$a$与$v_0$方向相反 匀变速直线运动基本规律 三个基本公式 速度公式：$v= 阅读全文
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如图，重力与拉力是共点力 由相似得$\frac{G}{H}=\frac{N}{R}$$N=\frac{GR}{H}$ 阅读全文
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概述 解三角形是三角函数的重要应用，在很大程度上也是主要应用，需要牢记 正余弦定理的相关公式较多，十分灵活，需要背熟公式，并且通过大量的练习来掌握 正、余弦定理 正弦定理 公式 $\frac{a}{\ sin A}=\frac{b}{\ sin B}=\frac{c}{\ sin C}=2R$ 证明 $\displaystyle \ sin C=\ sin D =\frac{AB}{AD}=\... 阅读全文
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先将OM拆解成在带有$\alpha$的三角形的边$OM=ON+MN$ 将$OA , AP$用$\beta$表示$OA=OP\ast cos \beta$$AP=OP\ast sin \beta$ $\displaystyle tan(\alpha \pm \beta)= \frac{ \tan \ 阅读全文
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题目描述 21世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因： 在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为drd的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。 阅读全文
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定义 偶函数定义 一般地，设函数$y=f(x)$的定义域为$A$ 如果对于任意的$x\in A$，都有 $$f(-x)=f(x)$$ 那么称$y=f(x)$是偶函数 图像性质：图像关于$y$轴轴对称 奇函数定义 一般地，设函数$y=f(x)$的定义域为$A$ 如果对于任意的$x\in A$，都有 $ 阅读全文
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定义 函数单调性： 单调增 一般地，设函数$y=f(x)$的定义域为$A$，区间$I\subseteq A$ 如果对于区间$I$内的任意两个值$x_1$，$x_2$，当$x_1< x_2$时，都有 $$f(x_1)<f(x_2)$$ 那么就说$y=f(x)$在单调区间$I$上时单调增函数，$I$称为 阅读全文