浮力
- 概述
- 竞赛部分的浮力难点不多,主要是朴素的受力分析,引入了多种液体、不均匀液体和不受浮力的情况。
- 浮力章节力学的色彩比较重,题目大多是受力平衡分析,并以此列等式
- 解题方法
- 正规方法
- 将浮力看作普通的弹力,进行受力分析
- 列出等式求解
- 这种方法较为正规,但常常很繁琐,一般情况下正确率较高,但计算量过大后很容易错误
- 这种方法在考试中有优势(写过程),对力学的学习也有帮助,需要重点训练
- 土方法
- 浮力的相关题目规律较多,常常能发现一些神奇的解法
- 这些方法较为巧妙,但有时是假方法
- 常常考虑不周全导致错误,但总体计算量小,错误率不高
- 正规方法
- 浮力的产生
- 浮力是因为压力差产生的,而当物体完全浸没在流体中时,各方向的压力的合力就体现为浮力,并且大小符合阿基米德原理。
- 当物体不完全浸没在液体中时不一定受到浮力
- 如图,桥墩中间浸没在水中,下端插在土壤中,上端伸出水面,此时它不受浮力
- 此时小球不受浮力
下方液体与上方液体结合,小球突然浮起
- 如图,半球与容器的底部紧密贴合
- 此时物体只受液体向下的压力,不受浮力
- 物体对容器底部的压力$F=G+F_{下表面}-F_{浮}$
- $F_{下表面}$表示没有物体时液体会对容器底部产生的压强
- $F_{浮}$为阿基米德原理算出来的半球的浮力
- 半球倒置时,有$F_{曲面}=F_{上表面}+F_{浮}$
- 如图,桥墩中间浸没在水中,下端插在土壤中,上端伸出水面,此时它不受浮力
- 当物体浸没在分层液体中时,压力的合力等于各部分按照阿基米德原理求出的浮力(液体传递压强)
- 水中漂浮着一块冰,冰和水的上面覆盖着油。求冰融化后,水和油的分界线的变化情况
- 水中漂浮着一块冰,冰和水的上面覆盖着油。求冰融化后,水和油的分界线的变化情况
- 单个物体
- 找平衡点,列等式
- 漂浮公式:$\frac{V_{排}}{V_{物}}=\frac{\rho_{物}}{\rho_{液}}$
- 基本式$V_{排}\rho_{液}=V_{物}\rho_{物}$
- 排水量式$V_{排}=\frac{\rho_{物}V_{物}}{\rho_{液}}$
- 带有配重的漂浮物
- 列等式
- 可以将露出水面的体积转化为配重力,或将配重力转化为排水量
- 联结体问题
- 抓住不变量或有直观倍数关系的变量
- 列平衡等式
- 可以将露出水面的体积转化为配重力,或将配重力转化为排水量
- 分层液体
- 按照压力分析,只有特殊情况能用阿基米德原理?
- 不均匀液体
- 密度变化率$k$,单位$kg/m^4$,$\rho=\rho_0+kh$
- 体积质量固定的问题的平衡点是固定的
- 不均匀液体中的联结体
- 列等式