浮力

1. 概述
   1. 竞赛部分的浮力难点不多，主要是朴素的受力分析，引入了多种液体、不均匀液体和不受浮力的情况。
   2. 浮力章节力学的色彩比较重，题目大多是受力平衡分析，并以此列等式
   3. 解题方法
      1. 正规方法
         1. 将浮力看作普通的弹力，进行受力分析
         2. 列出等式求解
         3. 这种方法较为正规，但常常很繁琐，一般情况下正确率较高，但计算量过大后很容易错误
         4. 这种方法在考试中有优势（写过程），对力学的学习也有帮助，需要重点训练
      2. 土方法
         1. 浮力的相关题目规律较多，常常能发现一些神奇的解法
         2. 这些方法较为巧妙，但有时是假方法
         3. 常常考虑不周全导致错误，但总体计算量小，错误率不高
2. 浮力的产生
   1. 浮力是因为压力差产生的，而当物体完全浸没在流体中时，各方向的压力的合力就体现为浮力，并且大小符合阿基米德原理。
   2. 当物体不完全浸没在液体中时不一定受到浮力
      1. 如图，桥墩中间浸没在水中，下端插在土壤中，上端伸出水面，此时它不受浮力
         
      2. 此时小球不受浮力
         

         下方液体与上方液体结合，小球突然浮起

      3. 如图，半球与容器的底部紧密贴合
         
         1. 此时物体只受液体向下的压力，不受浮力
         2. 物体对容器底部的压力$F=G+F_{下表面}-F_{浮}$
            1. $F_{下表面}$表示没有物体时液体会对容器底部产生的压强
            2. $F_{浮}$为阿基米德原理算出来的半球的浮力
         3. 半球倒置时，有$F_{曲面}=F_{上表面}+F_{浮}$
            
   3. 当物体浸没在分层液体中时，压力的合力等于各部分按照阿基米德原理求出的浮力（液体传递压强）
      1. 水中漂浮着一块冰，冰和水的上面覆盖着油。求冰融化后，水和油的分界线的变化情况
         
3. 单个物体
   1. 找平衡点，列等式
   2. 漂浮公式：$\frac{V_{排}}{V_{物}}=\frac{\rho_{物}}{\rho_{液}}$
      1. 基本式$V_{排}\rho_{液}=V_{物}\rho_{物}$
      2. 排水量式$V_{排}=\frac{\rho_{物}V_{物}}{\rho_{液}}$
   3. 带有配重的漂浮物
      1. 列等式
      2. 可以将露出水面的体积转化为配重力，或将配重力转化为排水量
4. 联结体问题
   1. 抓住不变量或有直观倍数关系的变量
   2. 列平衡等式
   3. 可以将露出水面的体积转化为配重力，或将配重力转化为排水量
5. 分层液体
   1. 按照压力分析，只有特殊情况能用阿基米德原理？
6. 不均匀液体
   1. 密度变化率$k$，单位$kg/m^4$，$\rho=\rho_0+kh$
   2. 体积质量固定的问题的平衡点是固定的
   3. 不均匀液体中的联结体
      1. 列等式