光现象
- 概述
- 本章粗略的介绍了光学中的一些基本知识,总体难度不高,个别知识点较难
- 光学是初联的考察点之一,主要考察几何能力
- 光的直线传播
- 影子长度计算
- 关键在于相似三角形
如图,A是一个人,S是路灯,A的速度为$v$求影子顶端的运动情况
- $∵\frac{vt}{v't}=\frac{H-h}{h}$
$∴v'=\frac{vH}{H-h}$
所以影子做匀速直线运动
- $∵\frac{vt}{v't}=\frac{H-h}{h}$
A,B以同一速度做匀速直线运动,且$h_1<h_2$,求AB影子之间距离的变化情况
- $∵v_A\frac{vH}{H-h_1},v_B\frac{vH}{H-h_2},且h_1<h_2$
$∴v_A'>v_B',即A的影子可以追上B的$
$所以AB影子之间的距离先变小后变大$
- $∵v_A\frac{vH}{H-h_1},v_B\frac{vH}{H-h_2},且h_1<h_2$
已知A高$1.7m$,速度$s=1m/s$影子的长度在$2s$间从$1.3m$变为$1.8m$,求H
- 相似三角形
- 公式法
- $∵由题意得v'=\frac{1.8m-1.3m}{2s}=0.25m/s$
$∴\frac{H}{H-1.7}=0.25$
$∴H=8.5$
- $∵由题意得v'=\frac{1.8m-1.3m}{2s}=0.25m/s$
- 相似三角形
- 地球半径计算
- 在太阳直射时找到一个直射点(挖一个大坑),在远处立一根杆子
- 因为太阳离地球很远,所以阳光可以看成是平行光,故两角都为$\theta$
- 根据旗杆的长度和旗杆的影子的长度,可求出$theta$的值
- 量出直射点和旗杆的距离L
- $由S=\frac{360^{\circ}}{\theta}L=2\pi R得R=\frac{180^{\circ}L}{\theta \pi}$
- 影子长度计算
- 平面镜
- 如图,角平分线上一点发出的任何一条光线最多在平面镜上反射两次,求最小的角度
- 如图所示的捣角
- $由180°-α-β<α得α>72°$
- 如图,一束光平行于一面平面镜射入,最终沿原路返回,求$\alpha$的范围
- 显然易知当且仅当入射角为0时光会原路返回
- 先考虑反射一次,得$\alpha=90^{\circ}-\alpha$
-
反射两次,得$\alpha=90^{\circ}-2\alpha$
- 由数学归纳得$\alpha=\frac{90^{\circ}}{n}(n\in N^+)$
- 如图,$α=90°$一束与平面镜夹角为β的光射入,反射几次后原路返回,求这样的β的个数
由数学归纳法得$\beta = 90^{\circ}-n\alpha (n\in N^+,N\in[1,9])$
- 湖水倒影之类的长度计算
- 用相似三角形
- 照镜子1:上下看
- 镜子是身体高度的$\frac{1}{2}$
- 照镜子2:横着看
- 如图,要防范比目鱼现象的发生(两边看到了,中间看不到)
- 如图,要防范比目鱼现象的发生(两边看到了,中间看不到)
- 如图,角平分线上一点发出的任何一条光线最多在平面镜上反射两次,求最小的角度
- 凸面镜&凹面镜
凸面镜和凹面镜可以认为是球面(可以按照圆心画法线)- 凸面镜
-
-
凸面镜成像永远是正立缩小的虚像,物近像近向变大
- 相关计算
- 关键是相似三角形
- 关键是相似三角形
- 凹面镜
- 凹面镜的成像规律与凸透镜类似,像的性质和凸透镜相同
- 与凸透镜一样,$u=f$时不成像
- $\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$
成实像时,有$u+v\geq 4f$
- 凸面镜
- 光的折射
- 折射率
- 相对折射率$n$
- $n=\frac{sin \alpha}{sin \beta}$
- 绝对折射率$n_1,n_2$,即相对于真空的相对折射率
- $n_1 sin \alpha _1=n_2 sin \alpha_2$
- $n_1 sin \alpha=n_2 sin \beta$
$sin \alpha = \frac{n_2 sin \beta}{n_1}$
$sin \beta = \frac{n_1 sin \alpha}{n_2}$
- 相对折射率$n$
- 全反射现象
- 仅发生在从光密介质到光疏介质,折射角大于$90°$时
- 临界角公式
- 原式:$sin C = \frac{1}{n}$
- 计算:$C = sin^{-1} (\frac{1}{n})$
- 折射率
- 透镜
- 凸透镜
- 特殊光线光路图
- 成像法(缺点:有时候光线画不下)
- 副光轴法(过光心作光线的平行线,等价的焦点在$F$的正上方)
- 成像法(缺点:有时候光线画不下)
- 放大率$m$
- 成实像:$m=\frac{v}{u}$
- 定义式:$m=\frac{h_v}{h_u}$
- 题目:物体在光具座上平移,已知放大率的变化情况,求像的位置
- 物体顶端在光具座上平移时,像必然在一条直线上
- 利用相似三角形求解即可
- 注意考虑虚像
- 物体顶端在光具座上平移时,像必然在一条直线上
- 特殊光线光路图
- 凹透镜
- 特殊光线光路图:同凸透镜
- 组合
无论如何,首先要画光路图,不能想当然- 小孔成像和平面镜
- 成小孔的虚像
- 成小孔的虚像
- 透镜和平面镜
- 凸透镜左侧两倍焦距有一个物体,右侧三倍焦距有一个平面镜,求物体成像情况
- 凸透镜左侧两倍焦距有一个物体,右侧三倍焦距有一个平面镜,求物体成像情况
- 透镜和透镜
- 暗箱
-
-
-
注意题目有可能会给双箭头,此时要注意方法的选择
-
- 暗箱
- 小孔成像和平面镜
- 凸透镜