c++简单实现二叉树
专业术语：
节点 父节点 根节点 子孙 堂兄弟
深度：
从根节点到最底层节点的层数称为深度
叶子节点：
没有子节点的节点称为叶子节点
非终端节点：
实际就是非叶子节点
度：
子节点的个数称为度
树的分类：
一般树
任意一个节点的子节点个数都不受限制
二叉树
任意一个节点的子节点的个数最多是两个 且子节点的位置不可更改
分类：
一般二叉树
满二叉树
在不添加树的层数的情况下每个子节点都满了不能再多一个节点
完全二叉树
如果只删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点这样形成的二叉树就是完全二叉树
满二叉树是完全二叉树的一个特例 完全二叉树包含满二叉树
森林
N个互不相交的树的集合
树的存储：
二叉树的存储
连续存储[完全二叉树] 数组存储方式
优点 查找某个父节点和子节点（包括判断有无子节点）速度很快
缺点 很耗费内存空间
链式存储[链表存储]
一般树的存储
双亲表示法
求父节点方便
孩子表示法
求子节点方便
双亲孩子表示法
求父节点子节点都方便
二叉树表示法
一般树转二叉树来存储具体转换方法：
设法保证任意一个节点左指针域指向它的第一个孩子节点
右指针域指向它的下一个兄弟节点
只要满足此条件就能把普通树转换成二叉树
一个普通的树转换成二叉树 一定没有右子树
森林的存储
和一般树转换二叉树一样
树的操作：
二叉树每个子节点可以没有子节点如果有最多是2个
二叉树遍历分为三种
中序遍历
左根右-----（先遍历左子树-然后是根节点-再然后遍历右子树）
前序遍历
根左右-----（先遍历跟节点-然后是左子树-再然后遍历右子树）
后序遍历
左右根-----（先遍历左子树-然后是右子树-再然后遍历根节点）
已知两种遍历求原始二叉树
通过先中 后中 两种遍历可以推算二叉树的原始二叉树
通过 先后遍历无法还原原始二叉树
1 #ifndef __MYBTREE_H__ 2 #define __MYBTREE_H__ 3 #include <Windows.h> 4 class Monster 5 { 6 public: 7 int ID; 8 int Level; 9 char Name[20]; 10 public: 11 Monster(){} 12 Monster(int ID,int Level,char* Name) 13 { 14 this->ID = ID; 15 this->Level = Level; 16 memcpy(&this->Name,Name,strlen(Name)+1); 17 } 18 }; 19 20 template<class T> 21 class TreeNode{ 22 public: 23 T element; //当前节点存储的数据 24 TreeNode<T>* pLeft; //指向左子节点的指针 25 TreeNode<T>* pRight; //指向右子节点的指针 26 27 TreeNode(T& ele){ 28 //初始化Node节点 29 memset(&element,0,sizeof(TreeNode)); 30 //为元素赋值 31 memcpy(&element,&ele,sizeof(T)); 32 pLeft = pRight = NULL; 33 } 34 }; 35 36 template<class T> 37 class BSortTree{ 38 public: 39 BSortTree(); //构造函数 40 ~BSortTree(); //析构函数 41 public: 42 void InOrderTraverse(TreeNode<T>* pNode); //中序遍历 43 void PreOrderTraverse(TreeNode<T>* pNode); //前序遍历 44 void PostOrderTraverse(TreeNode<T>* pNode); //后序遍历 45 TreeNode<T>* GetRoot(); //返回根节点 46 int GetDepth(TreeNode<T>* pNode); //返回某个节点的高度/深度 47 void clear(TreeNode<T>* pNode); //清空所有节点 48 private: 49 void Init(); 50 private: 51 TreeNode<T>* m_pRoot; //根结点指针 52 int size; //树中元素总个数 53 }; 54 55 template<class T> 56 BSortTree<T>::BSortTree() 57 { 58 Init(); 59 } 60 template<class T> 61 BSortTree<T>::~BSortTree(){ 62 63 //释放所以节点空间 64 if (NULL != m_pRoot) 65 { 66 clear(m_pRoot); 67 } 68 69 } 70 template<class T> 71 void BSortTree<T>::clear(TreeNode<T>* pNode) //清空所有节点 72 { 73 if (NULL != pNode) 74 { 75 clear(pNode->pLeft); 76 clear(pNode->pRight); 77 delete pNode; 78 pNode = NULL; 79 } 80 } 81 template<class T> 82 void BSortTree<T>::Init() 83 { 84 85 Monster m1(1,1,"刺猬"); 86 Monster m2(2,2,"野狼"); 87 Monster m3(3,3,"野猪"); 88 Monster m4(4,4,"士兵"); 89 Monster m5(5,5,"火龙"); 90 Monster m6(6,6,"独角兽"); 91 Monster m7(7,7,"江湖大盗"); 92 93 94 TreeNode<Monster>* n1 = new TreeNode<Monster>(m1); 95 TreeNode<Monster>* n2 = new TreeNode<Monster>(m2); 96 TreeNode<Monster>* n3 = new TreeNode<Monster>(m3); 97 TreeNode<Monster>* n4 = new TreeNode<Monster>(m4); 98 TreeNode<Monster>* n5 = new TreeNode<Monster>(m5); 99 TreeNode<Monster>* n6 = new TreeNode<Monster>(m6); 100 TreeNode<Monster>* n7 = new TreeNode<Monster>(m7); 101 102 m_pRoot = n5; 103 n5->pLeft = n4; 104 n5->pRight = n6; 105 n4->pLeft = n1; 106 n1->pRight = n2; 107 n6->pLeft = n3; 108 n3->pRight = n7; 109 size = 7; 110 /* 111 5 112 113 4 6 114 115 1 3 116 117 2 7 118 119 */ 120 } 121 template<class T> 122 TreeNode<T>* BSortTree<T>::GetRoot() 123 { 124 return m_pRoot; 125 } 126 template<class T> 127 int BSortTree<T>::GetDepth(TreeNode<T>* pNode) 128 { 129 if(pNode==NULL) 130 { 131 return 0; 132 } 133 else 134 { 135 int m = GetDepth(pNode->pLeft); 136 int n = GetDepth(pNode->pRight); 137 return (m > n) ? (m+1) : (n+1); 138 } 139 } 140 template<class T> 141 void BSortTree<T>::InOrderTraverse(TreeNode<T>* pNode) 142 { 143 //中序遍历所有怪物,列出怪的名字 144 if (NULL != pNode) 145 { 146 InOrderTraverse(pNode->pLeft); 147 printf("%s--%d\r\n",((Monster)pNode->element).Name,((Monster)pNode->element).ID); 148 InOrderTraverse(pNode->pRight); 149 } 150 151 152 } 153 154 template<class T> 155 void BSortTree<T>::PreOrderTraverse(TreeNode<T>* pNode) 156 { 157 158 //前序遍历所有怪物,列出怪的名字 159 if (NULL != pNode) 160 { 161 printf("%s--%d\r\n",((Monster)pNode->element).Name,((Monster)pNode->element).ID); 162 PreOrderTraverse(pNode->pLeft); 163 PreOrderTraverse(pNode->pRight); 164 165 } 166 167 } 168 169 template<class T> 170 void BSortTree<T>::PostOrderTraverse(TreeNode<T>* pNode) 171 { 172 173 //后序遍历所有怪物,列出怪的名字 174 if (NULL != pNode) 175 { 176 PostOrderTraverse(pNode->pLeft); 177 PostOrderTraverse(pNode->pRight); 178 printf("%s--%d\r\n",((Monster)pNode->element).Name,((Monster)pNode->element).ID); 179 180 } 181 182 } 183 #endif //__MYBTREE_H__
调用的例子
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include "MyBTree.h" 4 #include <stack> 5 int main(void) 6 { 7 Stack<BSortTree> 8 9 BSortTree<Monster>* P =new BSortTree<Monster>(); 10 P->InOrderTraverse(P->GetRoot()); 11 printf("-----------------------\r\n"); 12 P->PreOrderTraverse(P->GetRoot()); 13 printf("-----------------------\r\n"); 14 P->PostOrderTraverse(P->GetRoot()); 15 delete P; 16 system("pause"); 17 return 0; 18 }
