线性代数-01-向量究竟是什么

从不同的角度看待向量，你会得到不同的结果，不过他们在本质上是互相关联的。

在物理学生看来，向量是具有长度和方向的箭头。

在计算机学会看来，向量就是数字列表。是实体特征抽象后可计算的数字列表。

在数学家看来，向量是什么都行，只要能进行相加相乘的运算就好。(其实我也没搞懂数学家到底想的啥，大概就是真么个意思吧。)

 

在二维空间中，一个数组对应一个二维数组对应唯一的二维向量。反过来说一个二维向量对应唯一的二维数组。

 

那么向量相加是什么样的情况呢？

思考一下，为什么不是这样呢？

向量的加法可以理解为依照顺序前进，最后得到一个全新的向量。

、

那么向量的乘法又是什么样的呢？

当一个向量乘以2时，可以看做这个向量在原来的方向上被拉长了2倍：

如果是乘以一个分数，比如1/3，那么这个向量在原来的方向上缩短到原来的1/3

如果是乘以一个负数，比如负1.8，那么首先将这个向量的方向变成原来的反方向，并且将长度变为原来的1.8倍：

以数组的方式，我们可以得到