5-3 树的同构 (25分)

5-3 树的同构   (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 


 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数NN (\le 10≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N-1N−1编号）；随后NN行，第ii行对应编号第ii个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No


代码：
 1 #include <iostream>//主要还是用了静态链表的方法
 2 using namespace std;
 3 #define MaxTree 10
 4 struct TreeNode
 5 {
 6     char Data;
 7     int  Left;
 8     int  Right;
 9 } T1[MaxTree],T2[MaxTree];//就相当于是一个TreeNode类型的一个变量数组
10 
11 int BuildTree(struct TreeNode T[]);//用静态链表建一棵树
12 bool  Isomorphic(int R1,int R2);//在静态链表里面比较
13 int main()
14 {
15     int R1, R2;
16     R1 = BuildTree(T1);
17     R2 = BuildTree(T2);
18     if (Isomorphic(R1, R2))//判别这两棵树是同构的
19         printf("Yes\n");
20     else
21         printf("No\n");
22     
23     return 0;
24 }
25 int BuildTree(struct TreeNode T[])
26 {
27     int N;
28     int Root;// 根结点
29     cin>>N;
30     if (N) {
31         int check[N];
32         for (int i = 0; i < N; i++)
33             check[i] = 0;
34         for (int i = 0; i < N; i++)
35         {
36             char c_left, c_right;
37             cin >> T[i].Data >> c_left >> c_right;
38             if (c_left != '-')
39             {
40                 T[i].Left = c_left - '0';
41                 check[T[i].Left] = 1;//把这个经过的节点标记为1
42             }
43             else
44             {
45                 T[i].Left = -1;
46             }
47             if (c_right != '-') {
48                 T[i].Right = c_right - '0';
49                 check[T[i].Right] = 1;
50             }
51             else {
52                 T[i].Right = -1;
53             }
54         }
55         int i;
56         for (i = 0; i < N; i++) {
57             if (check[i]==0)//当整个遍历结束时，没有遍历到的时候，这个节点就是根节点
58                 break;
59         }
60         Root = i;
61     }
62     else
63         Root = -1;
64     return Root;
65 }
66 
67 bool  Isomorphic(int R1,int R2)//如果是多个if，那么多个都要判断
68 {
69     /* both empty */
70     if ((R1 == -1) && (R2 == -1))
71         return  true;
72     /* one of them is empty */
73     if (((R1 == -1) && (R2 != -1)) || ((R1 != -1) && (R2 == -1)))
74         return  false;
75     /* roots are different */
76     if (T1[R1].Data != T2[R2].Data)
77         return  false;
78     //都是空的，看右边同构不同构
79     if ((T1[R1].Left == -1) && (T2[R2].Left == -1))
80         return  Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
81     /* no need to swap the left and the right */
82     //这一步是最重要的
83     if (((T1[R1].Left != -1) && (T2[R2].Left != -1))
84         && ((T1[T1[R1].Left].Data) == (T2[T2[R2].Left].Data)))
85         return  (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));
86     /* need to swap the left and the right  */
87     else
88         return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));
89 }

 

 
posted @ 2017-02-08 17:19  女王公园的八神  阅读(393)  评论(0)  编辑  收藏  举报