5-3 树的同构 (25分)
5-3 树的同构 (25分)
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数NN (\le 10≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N-1N−1编号）；随后NN行，第ii行对应编号第ii个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
代码：
1 #include <iostream>//主要还是用了静态链表的方法 2 using namespace std; 3 #define MaxTree 10 4 struct TreeNode 5 { 6 char Data; 7 int Left; 8 int Right; 9 } T1[MaxTree],T2[MaxTree];//就相当于是一个TreeNode类型的一个变量数组 10 11 int BuildTree(struct TreeNode T[]);//用静态链表建一棵树 12 bool Isomorphic(int R1,int R2);//在静态链表里面比较 13 int main() 14 { 15 int R1, R2; 16 R1 = BuildTree(T1); 17 R2 = BuildTree(T2); 18 if (Isomorphic(R1, R2))//判别这两棵树是同构的 19 printf("Yes\n"); 20 else 21 printf("No\n"); 22 23 return 0; 24 } 25 int BuildTree(struct TreeNode T[]) 26 { 27 int N; 28 int Root;// 根结点 29 cin>>N; 30 if (N) { 31 int check[N]; 32 for (int i = 0; i < N; i++) 33 check[i] = 0; 34 for (int i = 0; i < N; i++) 35 { 36 char c_left, c_right; 37 cin >> T[i].Data >> c_left >> c_right; 38 if (c_left != '-') 39 { 40 T[i].Left = c_left - '0'; 41 check[T[i].Left] = 1;//把这个经过的节点标记为1 42 } 43 else 44 { 45 T[i].Left = -1; 46 } 47 if (c_right != '-') { 48 T[i].Right = c_right - '0'; 49 check[T[i].Right] = 1; 50 } 51 else { 52 T[i].Right = -1; 53 } 54 } 55 int i; 56 for (i = 0; i < N; i++) { 57 if (check[i]==0)//当整个遍历结束时，没有遍历到的时候，这个节点就是根节点 58 break; 59 } 60 Root = i; 61 } 62 else 63 Root = -1; 64 return Root; 65 } 66 67 bool Isomorphic(int R1,int R2)//如果是多个if，那么多个都要判断 68 { 69 /* both empty */ 70 if ((R1 == -1) && (R2 == -1)) 71 return true; 72 /* one of them is empty */ 73 if (((R1 == -1) && (R2 != -1)) || ((R1 != -1) && (R2 == -1))) 74 return false; 75 /* roots are different */ 76 if (T1[R1].Data != T2[R2].Data) 77 return false; 78 //都是空的，看右边同构不同构 79 if ((T1[R1].Left == -1) && (T2[R2].Left == -1)) 80 return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right); 81 /* no need to swap the left and the right */ 82 //这一步是最重要的 83 if (((T1[R1].Left != -1) && (T2[R2].Left != -1)) 84 && ((T1[T1[R1].Left].Data) == (T2[T2[R2].Left].Data))) 85 return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right)); 86 /* need to swap the left and the right */ 87 else 88 return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left)); 89 }
