快速排序

　　上次的快排理解的不深刻，这次梳理一下它的核心：

　　（1）选择一个标志值（通常为数组第一个元素）

　　（2）从后向前进行一次遍历，找到一个小于标志值的数，i++，与标志值互换

　　（3）从前向后进行一次遍历，找到一个大于标志值的数，j--，与标志值互换

　　（4）重复（2）（3）步骤，直到左边数全部小于标志值，右边数全部大于标志值

　　（5）将左右两侧的小于大于部分再次调用该方法，继续进行快排。

　　上代码方便观看：

public void quickSort (int firstSub, int lastSub) {
    int i = firstSub;
    int j = lastSub;
    int key = numArr[i];
        
    while(i < j) {
        while(i < j && numArr[j] >= key)
        j--;
            
        if(i < j){
            numArr[i] = numArr[i] + numArr[j];
            numArr[j] = numArr[i] - numArr[j];
            numArr[i] = numArr[i] - numArr[j];
            i++;
        }
            
        while(i < j && numArr[i] <= key)
        i++;
            
        if(i < j){
            numArr[j] = numArr[i] + numArr[j];
            numArr[i] = numArr[j] - numArr[i];
            numArr[j] = numArr[j] - numArr[i];
            j--;
        }
    }
    if(i > firstSub)quickSort(firstSub , i - 1);
    if(j < lastSub)quickSort(i + 1, lastSub);
}

 

　　举个例走一遍它的算法流程：

　　比如有一个无序数组：8  12  5  9  2  33  45  4  10  6  （看起来尽可能杂乱无章嗷）

 

　　1、第一步，我们选择数组首个元素作为标志数，意思是通过这个数来将整个数组分成两部分，通过一系列比较移动后，得到一个左侧全部小于这个数，右侧全部大于这个标志数的数组。

 

　　2、第二步、我们需要两个下标（前下标i，后下标j），因为快排方法是通过右到左一次找小于标志数的值换位，再从左向右找到一个大于该标志数的值换位，所以要有连两个下标来记录找到的符合要求的元素值的下标。同时，也要靠这两个下标来进行判断是否已经完成了一个整个数组的查询，比如方法中，我们始终判断后下标大于前下标，如果不大于，说明后下表找到是前下标已经找过的元素了。所以我们通过比较前下标与后下标来判断什么时候执行完毕跳出来。

接下来就是循环判断了，只要后下标大于前下标，就会一直进行循环。

 

　　3、首先从右向左找小于标志数的元素值，找到后，后下标值与 前下标i（存储的是标志数的下标） 进行换位操作。

　　前： 8  12  5  9  2  33  45  4  10  6

　　后： 6  12  5  9  2  33  45  4  10  8

　　直接找到了 6 < 8 ，换位。

 

　　4、接着从左向右寻找大于标志数的元素值，找到后，前下标i 与 后下标j（标志数的下标位置） 进行换位操作。

　　前： 6  12  5  9  2  33  45  4  10  8

　　后： 6  8    5  9  2  33  45  4  10  12

　　12 > 8，换位。

 

　　5、然后这是一个循环过程，接着找，重复 3 和 4 ，类似这样：

　　6  4  5  9  2  33  45  8  10  12   （右向左找小）

　　6  4  5  8  2  33  45  9  10  12   （左向右找大）

　　6  4  5  2  8  33  45  9  10  12   （右向左找小）

 

　　6、好啦，到这一步完后，再次判断后就会跳出循环，因为每次都会 i++ 或 j--，i < j 会跳出。

可以很明显的看出，8 为标志数，左侧都小于8，右侧都大于8，大家可以自己在纸上试试这个变换过程哦，不是很复杂~

接着，我们再次调用快排方法，这回只会传入前部分的前下标后下标，和后部分的前下标后下标。

 

　　7、又会对两个部分进行 3 和 4 的操作，像这样：

　　前部分：

　　6  4  5  2   （6标志数）

　　2  4  5  6   （右向左找小）

　　2  4  5  6   （左向右找大，然而没有，搞定跳出）

　　后部分：

　　33  45  9  10  12   （33标志数）

　　12  45  9  10  33   （右向左找小）

　　12  33  9  10  45   （左向右找大）

　　12  10  9  33  45   （右向左找小）

 

　　8、这个例子举得不好。。。后半部分执行到这还得进行一次快排：

　　12  10  9   （12标志数）

　　10  9  12   （右向左找小）

　　10  9  12   （左向右找大，都大，跳出，左侧部分再进行一次快排）

 

　　相信大家看到这都理解快排的原理了吧，但是它还有不稳定，大神们也对它进行了诸多的改进，比如对标志数进行随机选择等等。希望对学算法的各位有所帮助吧！