求n阶乘中尾部零的个数(JAVA)

描述

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战

O(logN)的时间复杂度

 

所有可能造成尾部0的只有10的倍数，5的倍数，也就是求阶乘中拥有的5的个数。

例如 11 = 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。

因数中能分解出两个5，所以有两个0.

26 = 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26。

5，10，15，20能分解出4个5，25能分解出2个五，所以结果为6.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getZero(105));
    }

    public static long getZero(long n) {
        long result = 0;
        long k = 5;
        while (k < n) {
            result += n / k;
            k *= 5;
        }
        return result;
    }
}