lipschitz条件

lipschitz条件，即利普希茨连续条件

在数学中，特别是实分析中，

1. 是一个比通常连续更强的光滑性条件；

2. 利普希茨连续限制了利普希茨函数改变的速度--斜率；

3. 符合利普希茨条件的函数斜率小于叫利普希茨常数的实数；

4. 若利普希茨常数小于1，函数为收缩映射或变换。

定义：对于在实数集的子集的函数f：

D属于R-->R，若存在常数K，

使得：|f(a)-f(b)|<=K|a-b|   对任意的a，b属于D，

称f符合利普希茨条件。

对于f最小的常数K称为f的利普希茨常数，当K<1时，f被称为收缩映射或变换。