时间序列分析中ARMA模型

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ARMA模型的全称是自回归移动平均（auto regression moving average）模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。

它又可以细分为AR模型（auto regression model），MA模型（moving average model）和ARMA模型（auto regression moving average model）三大类。

这里我们讲ARMA模型。

ARMA模型可以简记为ARMA(p, q).

当q=0时，ARMA(p, q)模型就退化成了AR(p)模型；

当p=0时，ARMA(p, q)模型就退化成了MA(q)模型。

所以，AR(p)模型和MA(q)模型实际上是ARMA(p, q)模型的特例，它们都统称为ARMA模型。

而ARMA(p, q)模型的统计性质也正是AR(p)模型和MA(q)模型统计性质的有机结合。

二、ARMA模型的平稳性

ARMA模型的平稳性完全由其自回归部分的平稳性所决定。

三、ARMA模型的自相关系数和偏自相关系数

ARMA模型的自相关系数和偏自相关系数均为拖尾。

四、三种模型的比较
AR(p):自相关系统：拖尾  偏自相关系数：p阶截尾

MA(q):自相关系统：q阶截尾  偏自相关系数：拖尾

ARMA(p,q):自相关系统：拖尾  偏自相关系数：拖尾