simulink之S函数

　　simulink中用户可以使用已有的模块构建系统模型，如果遇到无法由内建模块构成的模型时，编写S-函数也能完成仿真，不但灵活，而且可以采用C，C++，Fortran或Ada云烟，只要生成dll文件，就可以在simulink中直接调用。S-函数允许用户向模型中添加自己编写的模块，按照简单规则，在S-函数添加算法。将S-函数名称放在S-Function模块中，利用simulink的封装并定义用户接口。

一、Simulink模块的数学模型

　　Simulin模块包括输入、输出和状态三个部分，其中输出是输入和状态的函数。状态向量分为连续状态和离散状态。若没有状态的模块，用一个空向量表示即可。因此：

　　输出y = f(x, u, t); 　　x表状态；u表示输入，t表示时间

　　根据x状态的不同，连续状态：dx = f(x, u, t);  离散状态： x(i+1) = f(x(i), u, t)；x为二者之和

二、Simulink仿真过程

　　初始化阶段和仿真运行阶段：前者主要是完成模块参数的确定工作，后者主要是求解器和系统共同作用，求解器实现传递模块的输出工作，完成积分状态导数，采样时间确定等；系统主要是计算模块的输出，更新状态，导数的计算、判断模块的过零事件及其他。计算连续状态包括两步，首先，求解器为待更新的系统提供当前状态、事时间与输出值；接着系统计算状态导数并传递给求解器；然后求解器对状态导数积分，计算新的状态值，更新模块输出，如有模块发出过零警告；最后会触发系统探测过零的准确时间。编程时，求解器和系统是通过不同的标志位实现执行对象的切换的。　

　　仿真过程中包括包括初始化阶段和数值积分、更新离散状态、计算输出、计算下一个采样时间点和仿真结束六个部分；

　　a、初始化阶段主要是完成结构体SimStruct的初始化；设置S-函数的所有必要信息，主要包括设置输入输出的端口数，设置采样时间、分配存储空间等

　　b、更新连续状态，数值积分，完成连续状态的求解和非采样过零点定位。S-函数有连续状态，调用mdlDerivatives和mdlOutput函数，若有非采样过零点，调用mdlOutput和mdlZeroCrossing子函数完成输出和过零点的定位工作。

　　c、更新离散状态，该函数在每一步都会执行更新

　　d、计算输出，计算所有输出端的输出值

　　e、计算下一个采样时间点，若用变步长求解器仿真时，需要不停计算下一步仿真的步长，否则无需多次计算仿真步长

　　f、仿真结束，仿真结束是调用　

三、S-函数的工作方式

　　S-函数的基本形式： function[sys, x0, str, ts] = functionName(t, x, u, flag, p1,...,pn)，说明：赋值好左侧就是定义函数的标准形式，关键字function开始，接着就是 [sys, x0, str, ts]返回参数列表，不能有任何的变化，sys是通用返回参数，返回值的意义与flag参数紧密相关；x0是初始状态值；str保留值，必须设置为空矩阵；ts采样周期变量，两列分别表采样时间间隔与采样时间偏移。右侧的functionName是函数名称，可以按照标识符的要求自定义，(t, x, u, flag, p1,...,pn)作为传入参数列表，t表示时间，x表示状态，u表示输入信号，flag是求解器和系统运行的关键标识符，只有p1,...pn可以改变，其他的都不能变化。

　　S-函数的运行流程完全靠flag标识符决定：

　　falge = 0时，进入仿真初始阶段，调用mdlInitializeSizes(xInitial);初始化子函数，对参数进行初始化设置；

　　falge = 1时，进入仿真，调用子函数mdlDerivatives(t, x, u)更新连续状态变量

　　falge = 2时，进入仿真，调用子函数mdlUpdate(t, x, u)更新离散状态变量

　　falge = 3时，进入仿真，调用子函数mdlOutputs(t, x, u)计算模块的输出信号

　　falge = 4时，进入仿真，调用子函数mdlGetTimeOfNextVarHit(t, x, u)计算下一个采样时间，并提供采样时间

　　falge = 9时，进入仿真，调用子函数mdlTerminate(t, x, u)，做结束的处理工作，终止仿真的过程