python下的符号函数

一、符号函数的入门：

1、符号函数使用准备，导库

　　from  sympy  import *

2、定义符号

　　x,y,z = symbols('x y z')

3、应用符号

　　e = cos(x) + 1

4、画符号函数的图

　　plot(e)　

结果：

二、符号函数的其他应用

1、符号替换，将变量x替换为z

　　e.subs(x,z)　

2、三角函数展开：

　　e = sin(2*x) + cos(2*z)

　　expand_trig(e)

　结果：

3、符号的数值替换

　　e = cos(x)

　　e.subs(x, 0)　　

　　结果：1

　　e.subs(x, pi/2)

　　结果：0

　　e = x**3 + 4*x*y - z　

　　e.subs(([x,2],[y,4],[z, 0]))

　　结果：40

4、化简表达式

　　e = 'x**2 + 0.5*x**2 + 3*x - 2*x + 1/2'

　　sympify(3)

　　结果：

　　将3和4结合：sympify(e).subs(x,3)

　　结果：17.0

5、符号的求值

　　e = sqrt(9)

　　e.evalf()

　　结果: 3.0

　　将5和3结合：e=cos(2*x)

　　e.evalf(subs={x:2.4})

　　结果：0.0874989834394464　　

6、符号表达式作图

　　形成函数：ezplot=lambda expr:plot_implicit(sympify(expr))

　　调用函数：ezplot('(x-1)**2 + (y-1)**2 -4')

　　结果：