markdown中的公式
最近用markdown记笔记，其他的还好，但是面对数字信号处理中的公式时，公式中常常有/和{}结合使用有点麻烦，记录如下：
1、基本语法，用两个$包括
$x[k]=au[k]$
结果：x[k]=au[k]
2、上标，^
3、下标，_
4、大于等于 \geq
5、小于等于 \leq
6、markdown希腊字母对应表，|字母|代码|
|:||
|α \alphaα|$\alpha∣ ∣ | |∣∣\beta$|$\beta∣ ∣ | |∣∣\gamma$|$\gamma∣ ∣ | |∣∣\Gamma$|$\Gamma∣ ∣ | |∣∣\delta$|$\delta∣ ∣ | |∣∣\Delta$|$\Delta∣ ∣ | |∣∣\epsilon$|$\epsilon∣ ∣ | |∣∣\varepsilon$|$\varepsilon∣ ∣ | |∣∣\zeta$|$\zeta∣ ∣ | |∣∣\eta$|$\eta∣ ∣ | |∣∣\theta$|$\theta∣ ∣ | |∣∣\Theta$|$\Theta∣ ∣ | |∣∣\vartheta$|$\vartheta∣ ∣ | |∣∣\iota$|$\iota∣ ∣ | |∣∣\kappa$|$\kappa∣ ∣ | |∣∣\lambda$|$\lambda∣ ∣ | |∣∣\Lambda$|$\Lambda∣ ∣ | |∣∣\mu$|$\mu∣ ∣ | |∣∣\nu$|$\nu∣ ∣ | |∣∣\xi$|$\xi∣ ∣ | |∣∣\Xi$|$\Xi∣ ∣ | |∣∣\pi$|$\pi∣ ∣ | |∣∣\Pi$|$\Pi∣ ∣ | |∣∣\varpi$|$\varpi∣ ∣ | |∣∣\rho$|$\rho∣ ∣ | |∣∣\varrho$|$\varrho∣ ∣ | |∣∣\sigma$|$\sigma∣ ∣ | |∣∣\Sigma$|$\Sigma∣ ∣ | |∣∣\varsigma$|$\varsigma∣ ∣ | |∣∣\tau$|$\tau∣ ∣ | |∣∣\upsilon$|$\upsilon∣ ∣ | |∣∣\Upsilon$|$\Upsilon∣ ∣ | |∣∣\phi$|$\phi∣ ∣ | |∣∣\Phi$|$\Phi∣ ∣ | |∣∣\varphi$|$\varphi∣ ∣ | |∣∣\chi$|$\chi∣ ∣ | |∣∣\psi$|$\psi∣ ∣ | |∣∣\Psi$|$\Psi∣ ∣ | |∣∣\Omega$|$\Omega∣ ∣ | |∣∣\omega$|$\omega$|
7、单边大括号
内容夹杂
R(r)=\left\{\begin{matrix}5, r\geq90\\4, r\geq75\\3, r\geq60\\2, r\geq40\\1,r\geq0 \end{matrix}\right.
上下标
算式 markdown
a 0 , a p r e a_0, a_{pre}a
0
,a
pre
a_0, a_{pre}
a 0 , a [ 0 ] a^0, a^{[0]}a
0
,a
[0]
a^0, a^{[0]}
括号
算式 markdown
(, ) (, )
[, ] [, ]
⟨ , ⟩ \lang, \rang⟨,⟩ \lang, \rang 或 \langle, \rangle
∣ , ∣ \lvert, \rvert∣,∣ \lvert, \rvert
∥ , ∥ \lVert, \rVert∥,∥ \lVert, \rVert
{ , } \lbrace, \rbrace{,} \lbrace, \rbrace 或 \{, \}
增大括号方法如下表：
算式 markdown
( x ) (x)(x) (x)
( x ) \big( x \big)(x) \big( x \big)
( x ) \Big( x \Big)(x) \Big( x \Big)
( x ) \bigg( x \bigg)(x) \bigg( x \bigg)
( x ) \Bigg( x \Bigg)(x) \Bigg( x \Bigg)
其他的大括号是类似的，如下表：
算式 markdown
( ( ( ( ( x ) ) ) ) ) \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)(((((x))))) \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)
[ [ [ [ [ x ] ] ] ] ] \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg][[[[[x]]]]] \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]
⟨ ⟨ ⟨ ⟨ ⟨ x ⟩ ⟩ ⟩ ⟩ ⟩ \Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩ \Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ x ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣x∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert
∥ ∥ ∥ ∥ ∥ x ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥x∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
∥
\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert
{ { { { { x } } } } } \Bigg\{\bigg\{\Big\{\big\{\{x\}\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}{{{{{x}}}}} \Bigg{\bigg{\Big{\big{{x}\big}\Big}\bigg}\Bigg}
分数
算式 markdown
a b \frac{a}{b}
b
a
\frac{a}{b}
开方
算式 markdown
a + b \sqrt{a + b}
a+b
\sqrt{a + b}
a + b n \sqrt[n]{a + b}
n
a+b
\sqrt[n]{a + b}
累加/累乘
算式 markdown
∑ i = 0 n 1 i 2 \sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}∑
i=0
n
i
2
1
\sum_{i = 0}{n}\frac{1}{i2}
∏ i = 0 n 1 x 2 \prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}∏
i=0
n
x
2
1
\prod_{i = 0}{n}\frac{1}{x2}
三角函数
算式 markdown
sin \sinsin \sin
cos \coscos \cos
tan \tantan \tan
cot \cotcot \cot
sec \secsec \sec
csc \csccsc \csc
⊥ \bot⊥ \bot
∠ \angle∠ \angle
4 0 ∘ 40^\circ40
∘
40^\circ
对数函数
算式 markdown
ln a + b \ln{a + b}lna+b \ln{a + b}
log a b \log_{a}^{b}log
a
b
\log_{a}^{b}
lg a + b \lg{a + b}lga+b \lg{a + b}
二元运算符
算式 markdown 描述
± \pm± \pm 正负号
∓ \mp∓ \mp 负正号
× \times× \times 乘号
÷ \div÷ \div 除号
∗ \ast∗ \ast 星号
⋆ \star⋆ \star
∣ \mid∣ \mid 竖线
∤ \nmid∤ \nmid
∘ \circ∘ \circ 圈
∙ \bullet∙ \bullet
⋅ \cdot⋅ \cdot 点
≀ \wr≀ \wr
⋄ \diamond⋄ \diamond
◊ \Diamond◊ \Diamond
△ \triangle△ \triangle
△ \bigtriangleup△ \bigtriangleup
▽ \bigtriangledown▽ \bigtriangledown
◃ \triangleleft◃ \triangleleft
▹ \triangleright▹ \triangleright
⊲ \lhd⊲ \lhd
⊳ \rhd⊳ \rhd
⊴ \unlhd⊴ \unlhd
⊵ \unrhd⊵ \unrhd
∘ \circ∘ \circ
◯ \bigcirc◯ \bigcirc
⊙ \odot⊙ \odot
⨀ \bigodot⨀ \bigodot 点积
⊘ \oslash⊘ \oslash
⊖ \ominus⊖ \ominus
⊗ \otimes⊗ \otimes
⨂ \bigotimes⨂ \bigotimes 克罗内克积
⊕ \oplus⊕ \oplus
⨁ \bigoplus⨁ \bigoplus 异或
† \dagger† \dagger
‡ \ddagger‡ \ddagger
⨿ \amalg⨿ \amalg
关系符号
算式 markdown 描述
≤ \leq≤ \leq 小于等于
≥ \geq≥ \geq 大于等于
≡ \equiv≡ \equiv 全等于
⊨ \models⊨ \models
≺ \prec≺ \prec
≻ \succ≻ \succ
∼ \sim∼ \sim
⊥ \perp⊥ \perp
⪯ \preceq⪯ \preceq
⪰ \succeq⪰ \succeq
≃ \simeq≃ \simeq
∣ \mid∣ \mid
≪ \ll≪ \ll
≫ \gg≫ \gg
≍ \asymp≍ \asymp
∥ \parallel∥ \parallel
≈ \approx≈ \approx
≅ \cong≅ \cong
≠ \neq
̸
= \neq 不等于
≐ \doteq≐ \doteq
∝ \propto∝ \propto
⋈ \bowtie⋈ \bowtie
⋈ \Join⋈ \Join
⌣ \smile⌣ \smile
⌢ \frown⌢ \frown
⊢ \vdash⊢ \vdash
⊣ \dashv⊣ \dashv
极限
算式 markdown
lim \limlim \lim
→ \rightarrow→ \rightarrow
∞ \infty∞ \infty
lim n → + ∞ n \lim_{n\rightarrow+\infty}nlim
n→+∞
n \lim_{n\rightarrow+\infty}n
向量
算式 markdown
a ⃗ \vec{a}
a
\vec{a}
箭头
算式 markdown
↑ \uparrow↑ \uparrow
↓ \downarrow↓ \downarrow
↕ \updownarrow↕ \updownarrow
⇑ \Uparrow⇑ \Uparrow
⇓ \Downarrow⇓ \Downarrow
⇕ \Updownarrow⇕ \Updownarrow
→ \rightarrow→ \rightarrow
← \leftarrow← \leftarrow
↔ \leftrightarrow↔ \leftrightarrow
⇒ \Rightarrow⇒ \Rightarrow
⇐ \Leftarrow⇐ \Leftarrow
⇔ \Leftrightarrow⇔ \Leftrightarrow
⟶ \longrightarrow⟶ \longrightarrow
⟵ \longleftarrow⟵ \longleftarrow
⟷ \longleftrightarrow⟷ \longleftrightarrow
⟹ \Longrightarrow⟹ \Longrightarrow
⟸ \Longleftarrow⟸ \Longleftarrow
⟺ \Longleftrightarrow⟺ \Longleftrightarrow
↦ \mapsto↦ \mapsto
⟼ \longmapsto⟼ \longmapsto
↩ \hookleftarrow↩ \hookleftarrow
↪ \hookrightarrow↪ \hookrightarrow
⇀ \rightharpoonup⇀ \rightharpoonup
↽ \leftharpoondown↽ \leftharpoondown
⇌ \rightleftharpoons⇌ \rightleftharpoons
↼ \leftharpoonup↼ \leftharpoonup
⇁ \rightharpoondown⇁ \rightharpoondown
⇝ \leadsto⇝ \leadsto
↗ \nearrow↗ \nearrow
↘ \searrow↘ \searrow
↙ \swarrow↙ \swarrow
↖ \nwarrow↖ \nwarrow
集合
算式 markdown 描述
∅ \emptyset∅ \emptyset 空集
∈ \in∈ \in 属于
∋ \ni∋ \ni
∉ \notin∈
/
\notin 不属于
⊂ \subset⊂ \subset 子集
⊃ \supset⊃ \supset
̸ ⊂ \not\subset
̸
⊂ \not\subset 非子集
⊆ \subseteq⊆ \subseteq 真子集
⊇ \supseteq⊇ \supseteq
∪ \cup∪ \cup 并集
⋃ \bigcup⋃ \bigcup 并集
∩ \cap∩ \cap 交集
⋂ \bigcap⋂ \bigcap 交集
⊎ \uplus⊎ \uplus 多重集
⨄ \biguplus⨄ \biguplus 多重集
⊏ \sqsubset⊏ \sqsubset
⊐ \sqsupset⊐ \sqsupset
⊓ \sqcap⊓ \sqcap
⊑ \sqsubseteq⊑ \sqsubseteq
⊒ \sqsupseteq⊒ \sqsupseteq
∨ \vee∨ \vee
∧ \wedge∧ \wedge
∖ \setminus∖ \setminus 集合中的减法
微积分
算式 markdown 描述
′ \prime′ \prime
∫ \int∫ \int 积分
∬ \iint∬ \iint 双重积分
∭ \iiint∭ \iiint 三重积分
∮ \oint∮ \oint 曲线积分
∇ \nabla∇ \nabla 梯度
∫ 0 2 x 2 d x \int_0^2 x^2 dx∫
0
2
x
2
dx \int_0^2 x^2 dx 其他的积分符号类似
逻辑运算
算式 markdown 描述
∵ \because∵ \because 因为
∴ \therefore∴ \therefore 所以
∀ \forall∀ \forall 任意
∃ \exist∃ \exist 存在
∨ \vee∨ \vee 逻辑与
∧ \wedge∧ \wedge 逻辑或
⋁ \bigvee⋁ \bigvee 逻辑与
⋀ \bigwedge⋀ \bigwedge 逻辑或
上下标符号
算式 markdown
a ˉ \bar{a}
a
ˉ
\bar{a}
a ˊ \acute{a}
a
ˊ
\acute
a ˘ \breve{a}
a
˘
\breve{a}
a ˋ \grave{a}
a
ˋ
\grave{a}
a ˙ \dot{a}
a
˙
\dot{a}
a ¨ \ddot{a}
a
¨
\ddot{a}
a ^ \hat{a}
a
^
\hat{a}
a ˇ \check{a}
a
ˇ
\check{a}
a ˘ \breve{a}
a
˘
\breve{a}
a ~ \tilde{a}
a
~
\tilde{a}
a ⃗ \vec{a}
a
\vec{a}
a + b + c + d ‾ \overline{a + b + c + d}
a+b+c+d
\overline{a + b + c + d}
a + b + c + d ‾ \underline{a + b + c + d}
a+b+c+d
\underline{a + b + c + d}
a + b + c + d ⏞ \overbrace{a + b + c + d}
a+b+c+d
\overbrace{a + b + c + d}
a + b + c + d ‾ \underline{a + b + c + d}
a+b+c+d
\underline{a + b + c + d}
a + b + c ⎵ 1.0 + d ⏞ 2.0 \overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}
a+
1.0
b+c
+d
2.0
\overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}
希腊字母
大写 markdown 小写 markdown
A \AlphaA \Alpha α \alphaα \alpha
B \BetaB \Beta β \betaβ \beta
Γ \GammaΓ \Gamma γ \gammaγ \gamma
Δ \DeltaΔ \Delta δ \deltaδ \delta
E \EpsilonE \Epsilon ϵ \epsilonϵ \epsilon
ε \varepsilonε \varepsilon
Z \ZetaZ \Zeta ζ \zetaζ \zeta
H \EtaH \Eta η \etaη \eta
Θ \ThetaΘ \Theta θ \thetaθ \theta
I \IotaI \Iota ι \iotaι \iota
K \KappaK \Kappa κ \kappaκ \kappa
Λ \LambdaΛ \Lambda λ \lambdaλ \lambda
M \MuM \Mu μ \muμ \mu
N \NuN \Nu ν \nuν \nu
Ξ \XiΞ \Xi ξ \xiξ \xi
O \OmicronO \Omicron ο \omicronο \omicron
Π \PiΠ \Pi π \piπ \pi
R \RhoR \Rho ρ \rhoρ \rho
Σ \SigmaΣ \Sigma σ \sigmaσ \sigma
T \TauT \Tau τ \tauτ \tau
Υ \UpsilonΥ \Upsilon υ \upsilonυ \upsilon
Φ \PhiΦ \Phi ϕ \phiϕ \phi
φ \varphiφ \varphi
X \ChiX \Chi χ \chiχ \chi
Ψ \PsiΨ \Psi ψ \psiψ \psi
Ω \OmegaΩ \Omega ω \omegaω \omega
省略号
算式 markdown 描述
… \dots… \dots 一般用于有下标的序列
… \ldots… \ldots
⋯ \cdots⋯ \cdots 纵向位置比\dots稍高
⋮ \vdots⋮ \vdots 竖向
⋱ \ddots⋱ \ddots
例子如下：
$$
x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots
$$
1
2
3
x 1 , x 2 , … , x n 1 , 2 , ⋯   , n ⋮ ⋱ x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots
x
1
,x
2
,…,x
n
1,2,⋯,n⋮⋱
空格
算式 markdown 描述
123 ​ 123 123\!123123123 123!123 空格距离：-3/18 em
123   123 123\,123123123 123,123 空格距离：3/18 em
123   123 123\:123123123 123:123 空格距离：4/18 em
123    123 123\;123123123 123;123 空格距离：5/18 em
123 123 123\quad123123123 123\quad123 空格距离：1 em
123 123 123\qquad123123123 123\qquad123 空格距离：2 em
上表中的em是指当前文本中文本的字体尺寸
其他符号
算式 markdown
ℵ \alephℵ \aleph
ℏ \hbarℏ \hbar
ı \imathı \imath
ȷ \jmathȷ \jmath
ℓ \ellℓ \ell
℘ \wp℘ \wp
ℜ \Reℜ \Re
ℑ \Imℑ \Im
℧ \mho℧ \mho
∇ \nabla∇ \nabla
√ \surd√ \surd
⊤ \top⊤ \top
⊥ \bot⊥ \bot
¬ \neg¬ \neg
♭ \flat♭ \flat
♮ \natural♮ \natural
♯ \sharp♯ \sharp
\ \backslash\ \backslash
∂ \partial∂ \partial
□ \Box□ \Box
♣ \clubsuit♣ \clubsuit
♢ \diamondsuit♢ \diamondsuit
♡ \heartsuit♡ \heartsuit
♠ \spadesuit♠ \spadesuit
公式
分支公式
(1) y = { − x , x ≤ 0 x , x > 0 y=
{−x,x≤0x,xgt;0
{−x,x≤0x,xgt;0
\tag{1}
y={
−x,x≤0
x,x>0
(1)
markdown公式如下：
$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
其他环境
但是下面这些标签环境在很多markdown中不能解析
环境名称 描述
align 最基本的对齐环境
multline 非对齐环境
gather 无对齐的连续方程
矩阵
不带括号：
(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
147amp;2amp;5amp;8amp;3amp;6amp;9
1amp;2amp;34amp;5amp;67amp;8amp;9
\tag{1}
1
4
7
2
5
8
3
6
9
(1)
markdown公式如下：
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
括号：
(2) ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) \left(
147amp;2amp;5amp;8amp;3amp;6amp;9
1amp;2amp;34amp;5amp;67amp;8amp;9
\right) \tag{2}
⎝
⎛
1
4
7
2
5
8
3
6
9
⎠
⎞
(2)
markdown公式如下：
$$\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
\tag{2}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
中括号：
(3) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[
147amp;2amp;5amp;8amp;3amp;6amp;9
1amp;2amp;34amp;5amp;67amp;8amp;9
\right] \tag{3}
⎣
⎡
1
4
7
2
5
8
3
6
9
⎦
⎤
(3)
markdown公式如下：
$$\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
\tag{3}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
大括号：
(4) { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } \left\{
147amp;2amp;5amp;8amp;3amp;6amp;9
1amp;2amp;34amp;5amp;67amp;8amp;9
\right\} \tag{4}
⎩
⎨
⎧
1
4
7
2
5
8
3
6
9
⎭
⎬
⎫
(4)
markdown公式如下：
$$\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
带省略号：
(5) [ a b ⋯ a b b ⋯ b ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ c c ⋯ c ] \left[
ab⋮camp;bamp;bamp;⋮amp;camp;⋯amp;⋯amp;⋱amp;⋯amp;aamp;bamp;⋮amp;c
aamp;bamp;⋯amp;abamp;bamp;⋯amp;b⋮amp;⋮amp;⋱amp;⋮camp;camp;⋯amp;c
\right] \tag{5}
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
a
b
⋮
c
b
b
⋮
c
⋯
⋯
⋱
⋯
a
b
⋮
c
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
(5)
markdown公式如下：
$$
\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a\\
b & b & \cdots & b\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]
\tag{5}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
带横线/竖线分割的矩阵：
(6) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[
147amp;2amp;5amp;8amp;3amp;6amp;9
1amp;2amp;34amp;5amp;67amp;8amp;9
\right] \tag{6}
⎣
⎡
1
4
7
2
5
8
3
6
9
⎦
⎤
(6)
markdown公式如下：
$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{6}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
横线用 \hline 分割：
(7) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[
147amp;2amp;5amp;8amp;3amp;6amp;9
1amp;2amp;34amp;5amp;67amp;8amp;9
\right] \tag{7}
⎣
⎡
1
4
7
2
5
8
3
6
9
⎦
⎤
(7)
markdown公式如下：
$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\ \hline
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{7}
$$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
原文链接：https://blog.csdn.net/konglongdanfo1/article/details/85204312
