视觉SLAM（五）特征点提取与匹配

特征点法视觉里程计

特征点提取与匹配

经典 SLAM 模型中以位姿路标（ Landmark ）来描述 SLAM 过程
• 路标是三维空间中固定不变的点，能够在特定位姿下观测到
• 数量充足，以实现良好的定位
• 较好的区分性，以实现数据关联
在视觉 SLAM 中，可利用图像特征点作为 SLAM 中的路标

特征点是图像中具有代表性的部分；
具有可重复性，可区别性，高效，本地的特点
特征点的信息
• 位置、大小、方向、评分等关键点
• 特征点周围的图像信息描述子（ Descriptor）

特征描述应该在光照、视角发生少量变化时仍能保持一致
例子：SIFT/SURF/ORB（见 OpenCV features2d 模块）

典型的特征点

ORB 特征

关键点： Oriented FAST
描述： BRIEF

FAST

• 连续 N 个点的灰度有明显差异

Oriented FAST

• 在 FAST 基础上计算旋转

描述子

BRIEF

• BRIEF 128 ：在特征点附近的 128 次像素比较
• ORB ：旋转之后的 BRIEF 描述

BRIEF 是一种二进制描述，需要用汉明距离度量

特征匹配

目的：通过描述子的差异判断哪些特征为同一个点
暴力匹配：比较图 1 中每个特征和图 2 特征的距离
加速：快速最近邻方法（FLANN）

2D-2D 对极几何

特征匹配之后，得到了特征点之间的对应关系
• 如果只有两个单目图像，得到 2D 2D 间的关系——对极几何
• 如果匹配的是帧和地图，得到 3D 2D 间的关系——PnP
• 如果匹配的是 RGB D 图，得到 3D 3D 间的关系——ICP

三角化与深度估计

求E使用八点法来求

从E计算R，t则使用奇异值分解

\[E=U\Sigma V^T \]

一共会生成四个可能的解，但只有一个深度为正。

\[t_1^{\vee}=UR_Z(\pi/2)\Sigma U^T,R_1=UR^T_Z(\pi/2)V^T\\ t_2^{\vee}=UR_Z(-\frac{\pi}{2})\Sigma U^T,R_2=UR^T_Z(-\frac{\pi}{2})V^T \]

SVD 过程中：取\(E = U diag (\frac{\delta_1+\delta_2}{2},\frac{\delta_1+\delta_2}{2},0)V^T\) 因为 E 的内在性质要求它的奇异值为\(\delta,\delta,0\);
• 最少可使用五个点计算 R,t ，称为五点法, 但需要利用 E 的非线性性质，原理较复杂

八点法的讨论

八点法可用于单目 SLAM 的初始化（初始化需要相机运动）

尺度不确定性：归一化 t 或特征点的平均深度(相机运动)
纯旋转问题： t=0 时无法求解
点对数多于八对时：则使用最小二乘法进行求解
有外点时：使用RANSAC进行过滤。

从单应矩阵恢复R,t

八点法在特征点共面时会共面
设特征点位于某平面上：\(n^TR+d=0\)或\(-\frac{n^TP}{d}=1\).

小结

2D——2D 情况下，只知道图像坐标之间的对应关系
• 当特征点在平面上时（例如俯视或仰视），使用 H 恢复 R,t
• 否则，使用 E 或 F 恢复 R,t
• t 没有尺度

求得 R,t 后：
• 利用三角化计算特征点的 3D 位置（即深度）
• 实际中用于单目 SLAM 的初始化部分

3D-2D PnP

目的：已经 3D 点的空间位置和相机上的投影点，求相机的旋转和平移（外参）
解法：代数的解法/优化的解法

1. 代数解法

a. DLT(direct Linear Trace)

设空间点\(P=(X,Y,Z,1)^T\)，投影点为：\(x=(u,v,1)\) 归一化坐标，则投影关系：\(sx=[R|t]p\)
展开：

• 将它看成一个关于 t 的线性方程，求解 t
• 注意最下一行为\(s=[t_9,t_{10},t_{11},t_{12}][X,Y,Z,1]^T\)
• 用它消掉前两行中的 s ，则一个特征点提供两个方程：