LC 202. 快乐数

1. 问题描述

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编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
 
示例 2：
输入：n = 2
输出：false

提示：1 <= n <= 231 - 1

官方题解

2. 题解

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方法一、用哈希集合检测循环

class Solution {
    private int getNext(int n) {
        int totalSum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            totalSum += d * d;
        }
        return totalSum;
    }
 
    public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> seen = new HashSet<>();
        while (n != 1 && !seen.contains(n)) {
            seen.add(n);
            n = getNext(n);
        }
        return n == 1;
    }
}

方法二、快慢指针法

参考判断链表是否有环，慢指针一次前进 1 个节点，快指针一次前进 2 个节点（对 getNext(n) 函数的嵌套调用）。

• 如果 n 是一个快乐数，即没有循环，那么快跑者最终会比慢跑者先到达数字 1。

• 如果 n 不是一个快乐的数字，那么最终快跑者和慢跑者将在同一个数字上相遇。

class Solution {
 
     public int getNext(int n) {
        int totalSum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            totalSum += d * d;
        }
        return totalSum;
    }
 
    public boolean isHappy(int n) {
        int slowRunner = n;
        int fastRunner = getNext(n);
        while (fastRunner != 1 && slowRunner != fastRunner) {
            slowRunner = getNext(slowRunner);
            fastRunner = getNext(getNext(fastRunner));
        }
        return fastRunner == 1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。
• 空间复杂度：O(1)。

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