LC 670. 最大交换

1. 问题描述

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给定一个非负整数，你至多可以交换一次数字中的任意两位。返回你能得到的最大值。

示例 1 :
输入: 2736
输出: 7236
解释: 交换数字2和数字7。
 
示例 2 :
输入: 9973
输出: 9973
解释: 不需要交换。

注意:给定数字的范围是 [0, 108]

2. 题解

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方法一、直接遍历

由于对于整数 num 的十进制数字位长最长为 8 位(题目指定了数字范围)，任意两个数字交换一次最多有 28 种不同的交换方法，因此可以尝试遍历所有可能的数字交换方法即可，并找到交换后的最大数字即可。

将数字存储为长度为 n 的列表，其中 n 为整数 num 的十进制位数的长度。对于位置为 (i, j) 的每个候选交换，交换数字并记录组成的新数字是否大于当前答案；

对于前导零的问题，也不需要特殊处理。由于数字只有 8 位，所以不必考虑交换后溢出的风险；

class Solution {
    public int maximumSwap(int num) {
        char[] charArray = String.valueOf(num).toCharArray();
        int n = charArray.length;
        int maxNum = num;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                swap(charArray, i, j);
                maxNum = Math.max(maxNum, Integer.parseInt(new String(charArray)));
                swap(charArray, i, j);
            }
        }
        return maxNum;
    }
 
    public void swap(char[] charArray, int i, int j) {
        char temp = charArray[i];
        charArray[i] = charArray[j];
        charArray[j] = temp;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log^2(num)) ，其中整数 num 为给定的数字。num 转换为十进制数，有 O(lognum) 个数字，一共有 O(log^2(num))种不同的交换方法。

• 空间复杂度：O(lognum)，其中整数 num 为给定的数字。num 转换为十进制数，有O(lognum) 个数字，需要保存 num 所有的数字。

方法二、贪心（推荐）

通过以上可以观察到右边越大的数字与左边较小的数字进行交换，这样产生的整数才能保证越大。因此可以利用贪心法则，尝试将数字中右边较大的数字与左边较小的数字进行交换，这样即可保证得到的整数值最大。具体做法如下：

• 将从右向左扫描数字数组，并记录当前已经扫描过的数字的最大值的索引为 maxId 且保证 maxId 越靠近数字的右侧，此时则说明 charArray[maxId] 则为当前已经扫描过的最大值。

• 如果检测到当前数字 charArray[i]<charArray[maxId]，则说明此时索引 i 的右侧的数字最大值为 charArray[maxId]，可以尝试将 charArray[i] 与 charArray[maxId] 进行交换即可得到一个比 num 更大的值。尝试记录当前可以交换的数对 (i,maxId)，根据贪心法则，此时最左边的 i 构成的可交换的数对进行交换后形成的整数值最大。

总结：找到左起（尽量左，即尽可能高位）某个数字在右侧比其大（相对当前左位置右侧，最大位置）的某个数字进行交换。

class Solution {
    public int maximumSwap(int num) {
        char[] charArray = String.valueOf(num).toCharArray();
        int n = charArray.length;
        int maxInd = n-1, id1 = -1, id2 = -1;
        for(int i=n-1; i>=0; i--){
            if(charArray[i] > charArray[maxInd]){
                //更新当前右侧最大值
                maxInd = i;
            }else if(charArray[i] < charArray[maxInd]){ //不用考虑等于的情况
                //找到一个尽可能左的数字，且存在右侧有数比当前左的数字大
                id1 = i;
                //记录当前左，其右侧的最大值
                id2 = maxInd;
            }
        }
        if(id1>=0){
            swap(charArray, id1, id2);
            return Integer.parseInt(new String(charArray));
        }else{
            return num;
        }
 
    }
    public void swap(char[] charArray, int id1, int id2){
        char tmp = charArray[id1];
        charArray[id1] = charArray[id2];
        charArray[id2] = tmp;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(lognum)，其中整数 num 为给定的数字。num 转换为十进制数，有 O(lognum) 个数字，需要遍历一次所有的数字即可。

• 空间复杂度：O(lognum)，其中整数 num 为给定的数字。num 转换为十进制数，有 O(lognum) 个数字，需要保存 num 所有的数字。

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整理于 LeetCode 官方题解