LC 7. 整数反转

1. 问题描述

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给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1
输入: 123
输出: 321

示例 2
输入: -123
输出: -321

示例 3
输入: 120
输出: 21

注意: 假设当前环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−2^31, 2^31 − 1]。
请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

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2. 题解

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方法一、数学

记 rev 为翻转后的数字，为完成翻转，可以重复「弹出」x 的末尾数字，将其「推入」rev 的末尾，直至 x 为 0。

要在没有辅助栈或数组的帮助下「弹出」和「推入」数字，可以使用如下数学方法：

// 弹出 x 的末尾数字 digit
digit = x % 10
x /= 10
 
// 将数字 digit 推入 rev 末尾
rev = rev * 10 + digit

题目需要判断反转后的数字是否超过 32 位有符号整数的范围 [-2^{31},2^{31}-1]，例如 x=2123456789 反转后的 rev=9876543212>2^31−1=2147483647，超过了 32 位有符号整数的范围。

因此需要在「推入」数字之前，判断是否满足 −2^31≤rev⋅10+digit≤2^31−1。若该不等式不成立则返回 0。

但是题目要求不允许使用 64 位整数，即运算过程中的数字必须在 32 位有符号整数的范围内，因此不能直接按照上述式子计算，需要另寻他路。

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0, digit = 0;
        while(x!=0){
            if(rev < Integer.MIN_VALUE/10 || rev > Integer.MAX_VALUE/10){
                return 0;
            }
            digit = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + digit;
        }
        return rev;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log∣x∣)。翻转的次数即 x 十进制的位数。

• 空间复杂度：O(1)。