PAT乙级1045 快速排序
1045 快速排序 (25分)
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:
- 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
- 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
- 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
- 类似原因,4 和 5 都可能是主元。
因此,有 3 个元素可能是主元。
输入格式:
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 1。
输出格式:
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
5
1 3 2 4 5
输出样例:
3 1 4 5
递推预处理数组左边的最大值,预处理右边的最小值
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 6 using namespace std ; 7 8 const int N = 100010 ; 9 int pre[N],nxt[N] ; 10 int q[N] ; 11 int n ; 12 13 int main(){ 14 cin >> n ; 15 16 for(int i=0;i<n;i++){ 17 cin >> q[i] ; 18 } 19 20 int l = q[0], r = q[n-1] ; 21 for(int i=0;i<n;i++){ 22 l = max(q[i],l) ; 23 pre[i] = l ; 24 } 25 26 for(int i=n-1;i>=0;i--){ 27 r = min(q[i],r) ; 28 nxt[i] = r ; 29 } 30 31 32 vector<int> vc ; 33 for(int i=0;i<n;i++){ 34 if(i == 0 ){ 35 if(nxt[i+1]>q[i]){ 36 vc.push_back(q[i]) ; 37 } 38 }else if(i == n-1){ 39 if(pre[i-1]<q[i]){ 40 vc.push_back(q[i]) ; 41 } 42 }else{ 43 if(q[i]>pre[i-1] && q[i]<nxt[i+1]){ 44 vc.push_back(q[i]) ; 45 } 46 } 47 } 48 int ans = vc.size() ; 49 cout << ans << endl ; 50 int la = vc.size() ; 51 for(int i=0;i<ans;i++){ 52 if(i!=ans-1){ 53 printf("%d ",vc[i]) ; 54 }else{ 55 printf("%d",vc[i]) ; 56 } 57 } 58 cout << endl ;//最后要输出一个回车,不然有个数据点会格式错误 59 return 0 ; 60 }