LeetCode–机器人的运动范围
LeetCode–机器人的运动范围
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介绍
题目
地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?
示例 1:
输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3
示例 2:
输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1
提示:
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
思路
作者:jyd
深度优先遍历 DFS
- 深度优先搜索: 可以理解为暴力法模拟机器人在矩阵中的所有路径。DFS 通过递归,先朝一个方向搜到底,再回溯至上个节点,沿另一个方向搜索,以此类推。
- 剪枝: 在搜索中,遇到数位和超出目标值、此元素已访问,则应立即返回,称之为 可行性剪枝
算法
递归参数:
当前元素在矩阵中的行列索引 i 和 j ,两者的数位和 si, sj 。
终止条件:
当 ① 行列索引越界 或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过 时,返回 00 ,代表不计入可达解。
递推工作:
-
标记当前单元格 :将索引 (i, j) 存入 Set visited 中,代表此单元格已被访问过。
-
搜索下一单元格: 计算当前元素的 下、右 两个方向元素的数位和,并开启下层递归 。
回溯返回值: 返回 1 + 右方搜索的可达解总数 + 下方搜索的可达解总数,代表从本单元格递归搜索的可达解总数。
代码
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
return dfs(0,0,0,0,m,n,k,visited);
}
public int dfs(int i,int j,int si,int sj,int m, int n, int k,boolean[][] visited){
if(i >= m || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]){
return 0;
}
visited[i][j] = true;
return 1 + dfs(i + 1,j,(i+1)%10 != 0 ? si + 1 : si - 8,sj,m,n,k,visited) + dfs(i,j+1,si,(j+1)%10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8,m,n,k,visited);
}
}
感谢
Leetcode