牛客周赛 Round 69

合集 - NewCoder赛题(19)

1.牛客练习赛872021-08-212.牛客小白月赛372021-08-273.牛客IOI周赛28-普及组2021-09-054.牛客竞赛数据结构专题班树状数组、线段树练习题2021-08-285.小笨的蓄水池2024-11-18

6.牛客周赛 Round 692024-11-25

7.牛客周赛 Round 712024-12-118.牛客周赛 Round 722024-12-229.牛客周赛 Round 732024-12-2310.2025牛客寒假算法基础集训营101-2311.2025牛客寒假算法基础集训营201-2412.2025牛客寒假算法基础集训营301-3113.2025牛客寒假算法基础集训营402-0914.2025牛客寒假算法基础集训营502-1015.2025牛客寒假算法基础集训营602-1316.牛客寒假训练营赛后总结02-2017.牛客小白月赛11002-1518.牛客周赛 Round 8202-2419.牛客周赛 Round 84（选讲03-10

收起

题解

赛时做题

A

入门题
等差数列，找公差，构造第三个即可

B

题意简单，考察字符串转化成数字

C

几何题，大概初中难度，用全等或者向量都可以（初做时废了半天劲，果然上了大学就废了

赛后补题

D

纯暴力，但是可以收获的有两点

1. 将二维转化成一维处理
2. bitset的使用和二进制操作

__builtin_popcount(i)返回i的二进制数中有多少个1


#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m,q;

bitset<49>b[9];//设置多少位的二进制数

bitset<49>a;

int ans;
int main(){
    cin>>n>>m>>q;ans=q+1;
    for(int k=0;k<=q;++k){
        string s,x;
        for(int i=1;i<=n;++i){//将矩阵转化成一维
            cin>>x;
            s+=x;
        }
        b[k]=bitset<49>(s);
    }
    int check=0;
    for(int i=0;i<(1<<q);++i){
        if(__builtin_popcount(i)>=ans) continue;
        bitset<49>c;
        for(int j=0;j<q;++j)
            if((i>>j)&1){
                c|=b[j+1];
            }
        if((c|b[0])==(1ll<<(m*n))-1 && (c&b[0])==0){
            ans=__builtin_popcount(i);
            check=i;
        }
    }
    if(ans==q+1) ans=-1;
    cout<<ans<<endl;
    if(ans!=-1){
        for(int i=0;i<q;++i){
            if(check>>i&1){
                cout<<i+1<<" ";
            }
        }
    }
    return 0;
}

收获

对于多个东西，只存在选与不选的关系，可以试着用二进制数来表达，第几个方案被选，第几位就是1
这种操作经常用到，因为这样枚举更加方便

E

值得学习的点：
对前缀和的精妙使用，还有前驱后驱的利用

从暴力的思想逐渐优化：
暴力找第一个点 ，找到后找第二个切割点（统计共有多少个点可以）
优化：

• 判断区间内正数个数，也用前缀和

• (第二步用后缀和就可以优化）

• 判断切割点用前缀和判断区间和是否满足要求

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
const int maxn=2e5+10;

int f[maxn];//后缀和 统计i点之后有多个合法的（可以切成全部和的1/3且有正数的）切割点
int nt[maxn];//后驱 i点及以后的第一个正数的位置（下标）
int ne[maxn];//前缀和统计正数的个数
long long sum[maxn];//前缀和
int a[maxn];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        ne[i]=ne[i-1]+(a[i]>0);//正数个数的前缀和
    }
    if(sum[n]%3){//不能均分
        puts("0");
        return 0;
    }
    nt[n+1]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;--i){
        f[i]=f[i+1]+(sum[n]-sum[i-1]==sum[n]/3 && ne[n]-ne[i-1]);//i点之后 合法的第二个切割点总数
        nt[i]=a[i]>0?i:nt[i+1];//下一个正数的位置
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(sum[i]==sum[n]/3 && ne[i]){//找第一个切割点
            int t=nt[i+1];
            if(t<n)ans+=f[t+1];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}