[NOIP2018 提高组]铺设道路
题目描述
春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n 的道路。
铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 nn 块首尾相连的区域，一开始，第 i 块区域下陷的深度为 di
春春每天可以选择一段连续区间[L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 1。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0 。
春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0 。
输入格式
输入文件包含两行，第一行包含一个整数 n，表示道路的长度。 第二行包含 n 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第i 个整数为 di
输出格式
输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。
输入输出样例
输入 #1复制
6
4 3 2 5 3 5
输出 #1复制
9
说明/提示
【样例解释】
一种可行的最佳方案是，依次选择： [1,6]、[1,6]、[1,2]、[1,1]、[4,6]、[4,4]、[4,4]、[6,6]、[6,6]
【数据规模与约定】
对于 30%30% 的数据，1 ≤ n ≤ 10 ；
对于 70%70% 的数据，1 ≤ n ≤ 1000 ；
对于 100%100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ di ≤ 10000
1≤n≤100000, 0≤di ≤10000 。
思路
这是一道贪心题目
做贪心主要在于怎么贪？
根据样例解释，能很明显地发现只需要
找一个没有深度0的最长区间内的最小值，然后区间内逐个减去坑深度的最小值，不断进行操作直到区间内所有值为0
因为一天填1的坑，所以减去的最小值则为天数
累加找到的每个区间的最小值，则为最终答案
由此可以想到暴力求解
从头寻找左右区间端点
（结合代码和注释）
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int m[100010];
int ans=0;
int main(){
cin>>n;
memset(m,0,sizeof(m));
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>m[i];//读入
while(1){
int l=-1,r=-1;
int minn=1<<20;//初始化
for(int i=1;i<=n;++i){
if(m[i]==0) continue;//当前值为0则不能成为左右区间端点
if(m[i]!=0 && l==-1) l=i;//find left
if(l!=-1) minn=min(m[i],minn);//确定左端点后顺便寻找区间最小值
if(m[i]!=0 && m[i+1]==0 && r==-1) r=i;//只有当前值不为0，下一个值为0，且左端点已经确定，未找到右端点时，才能确定这个i为右端点//find right
if(r!=-1 && l!=-1) break;//左右区间都找到了就没有必要再继续了
}
if(r==l && r==-1) break;//如果都等于-1说明区间内没有值了
for(int i=l;i<=r;++i) m[i]-=minn;//逐个减去
ans+=minn;//加上减去的值
}
cout<<ans;
return 0;
}
结果TLE两个点
于是想了想 想到到了分而治之
一个大的区间内，找到最小值后，每个元素并逐一减去，最小值的位置必为0
于是则可以以0的位置为界限分为两个区间，就不用麻烦地像前面一样地从头开始找
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int m[100010];
int ans=0;
void erfen(int x,int y){
if(x==y && m[x]==0) return ;//区间内值为0
if(x>y) return ;//右端点小于左端点，就可以不用考虑了
//以上两个中止条件可能是我想多了
int minn=1<<30;
int minni=1<<30;//初始化
for(int i=x;i<=y;++i) {
if(minn>=m[i])
minni=i,minn=m[i];//minni为最小值位置
}
for(int i=x;i<=y;++i) m[i]-=minn;//逐个减去
ans+=minn;
if(x==y) return ;//相等时，执行最后一次填坑
//分而治之
erfen(x,minni-1);
erfen(minni+1,y);
}
int main(){
cin>>n;
memset(m,0,sizeof(m));
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>m[i];
erfen(1,n);
cout<<ans;
return 0;
}
