学习笔记 - 随笔分类 - 归游

二分细节

摘要：二分看似简单，但需注意细枝末节接下来简单探讨几种查询以严格大于x的第一位数为例子 //序列为m ,x为查询的数 int find(int x){//假设序列长为n; int l=1,r=n; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(m[mid]<=x) l=mid+1

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KMP算法

摘要：模板】KMP字符串匹配从暴力说起 KMP字符串匹配用于两个字符串中，是否一个字符串是另一个的子串我们称其中两个串一个为S(长度为n)，一个为P（长度为m），问是否P为S的字串这种题暴力的想法很容易想到但时间复杂度为

O (n m)

$O(nm)$ 遇到KMP 其实KMP也就只是在暴力的想法上进行了优化，不过

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严格次小生成树

摘要：##严格次小生成树 ###前言洛谷最优解rank1,u1s1快是真的快，好写是真的好写,理解也很好理解简直酸爽，舒服了非原创，仅作解释 ###正文严格次小生成树，顾名思义，权值仅仅小于最小生成树重点解释这个查询 inline int query(int x,int y,int w)//此时

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有理数取余[模板]

摘要：#有理数取余[模板] 简单总结几下设p=19260817

\frac{a}{b} \mod p

$\frac{a}{b} \mod p$ 令

x = \frac{a}{b} (\mod p)

$x=\frac{a}{b} (\mod p)$ 同乘性，两边同乘

b

$b$ ，

x * b = \frac{a}{b} * b (\mod p)

$x*b=\frac{a}{b}*b (\mod p)$ 化简为

b * x = a (\mod p)

$b*x=a(\mod p)$ （1）类似

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逆元

摘要：#逆元逆元定义：若

a * x = 1 (\mod b)

$a*x=1(\mod b)$ 且

a, b

$a,b$ 互质，则称

x

$x$ 为

a

$a$ 的逆元，记作

a^{- 1}

$a^{-1}$ 逆元应用求

(t / a) \mod b

$(t/a)\mod b$ 时，转化为

t * a^{- 1} \mod b

$t*a^{-1} \mod b$ ##三种方法求逆元以此题为例 ###扩展欧几里德定理根据定义可转化为

a x + b y = 1

$ax+by=1$ ，满足

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[USACO06NOV]Roadblocks G /次短路模板

摘要：##[USACO06NOV]Roadblocks G 只需要在最短路的基础上改亿改就可以了两个数组

d i s 1 []

$dis1[]$ 存储最短路

d i s 2 []

$dis2[]$ 存储次短路次短路分三种情况可以更新最短路，次短路继承更新前的最短路，然后更新最短路（原因很简单，因为目前的最短路可以更新说明这不是最短路，但可能是此次

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笛卡尔树

摘要：#笛卡尔树前置知识：单调栈基础知识这里做点总结笛卡尔树有两条性质二叉搜索树小根堆定理：编号权值互不相同的笛卡尔树构造是唯一的二叉搜索树满足左儿子权值小于父节点，右儿子权值大于父节点小根堆满足权值小于左右节点（两个权值不能混为一谈）因为笛卡尔树结点是由二元组（x,y）组成 x为

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最短Hamilton路径

摘要：最短Hamilton路径关键理解我们令f[i][j]表示i二进制数中1表示走过的点组成的二进制数，以十进制表示，现在在第j个点的最小值举例

3_{10} = (11)_{2}, 表 示 经 过 0 和 1 这 两 个 点 ， f [3] [0] 则 表 示 经 过 0 ， 1 两 个 点 ， 处 于 第 0 个 点 的 最 小 值 ， 其 他 同 理

$3_{10}=(11)_2,表示经过0和1这两个点，f[3][0]则表示经过0，1两个点，处于第0个点的最小值，其他同理$ 这个理解了，状压就不是

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FHQ 平衡树（二）

摘要：##FHQ 平衡树这次以文艺平衡树为例讲解FHQ 平衡树维护区间信息 ###前言没有PHQ基础的先看这个平衡树（一）区间操作反转区间假设反转区间[l,r] 拆分成三段x[1,l-1],y[l,r],z[r+1,n]，然后操作中间区间y后合并对区间用懒标记即可，懒标记标记左右儿子是否反转

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FHQ 平衡树（一）

摘要：#FHQ 平衡树 fhq 平衡树由范浩强巨佬发明，基于treap，实现无旋保持平衡 treap=tree+heap（中文翻译：树堆其同时满足BST性质和堆性质 BST简单来说，就是一颗二叉树，根节点的左儿子节点所有值<根节点<根节点的右儿子的所有值堆的性质，即为二叉树中，父节点的值大于等于(或小

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高精度计算

摘要：高精度有四种高精度如下（低精度意为可用long long 或int存储的数高精度一般用于数无法用int,long long表示出来的时候使用其本质都是用数组存数的每一位，模拟加减乘除，最后从高位输出到低位（模拟竖式加减乘除）高精度加法一般从数组第一位存个位，第二位十位，第三位.....

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线性复杂度优化小技巧

摘要：六个小技巧 1.前缀和 2.差分 3.双指针 4.离散化 5.单调队列 6.单调栈前缀和前缀和顾名思义，前面的和，具体来说就是前n项的和 sum为前缀和数组一维前缀和第n项的前缀和等于第n-1项前缀和+第i项数之和 \(\sum_{1}^{n}a[i]=\sum_{1}^{n-1}a[i]+

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二分法

摘要：#二分二分顾名思义其实就不断的把东西分为两半二分自古就有一尺之棰，日取其半，万世不竭《庄子·杂篇·天下》二分在数学中，也有应用，例如零点存在性定理