二进制，八进制，十进制，十六进制 之间的相互转换

 

在JAVA面试题中 有时会出现进制间的转换，

十进制转二进制

十进制转二进制，即十进制除二取余数

余数为权位上的数，得到商，继续除二，直到商为0

如：150/2=75  ----0

　　75/2=37 -------1

　　37/2=18--------1

　　18/2=9---------0

　　9/2=4---------1

　　4/2=2-------0

　　2/2=1--------0

　　1/2=0---------1

从最后一个余数开始读到第一个 就是该十进制的二进制--10010110

如果是负数150 先取反 01101001  然后在加1                   01101010

二进制转为十进制数 以 10010110 为例子

1*2(7次方)+0*2(6次方)+0*2(5次方)+1*2(4次方)+0*2(3次方)+1*2(2次方)+1*2(1次方)+0*2(0次方)=150;

150二进制转换为八进制的数为226

10  010 110    　1，从右到左，不足时补零。　2，取三合一  3，按权展开求和

 　　　　　　　　010 　　　　　　　　　　　　　　　　　　010 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　110

 0*2(2次方)+1*2(1次方)+0*2(0次方)　　　　　　 0*2(2次方)+1*2(1次方)+0*2(0次方)　　　　　　　　　　 1*2(2次方)+1*2(1次方)+0*2(0次方)

　　　　　　　　2                                 　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6

八进制转换二进制

　　　　　　　　2                                                                             2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6

　　　　　　2/2=1;----0　　　　　　　　　　　　　　　　　　2/2=1;----0　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/2=3 --- 0  3/2=1 --1

　　　　　　1/2=0;-----1;　　　　　　　　　　　　　　　　　1/2=0;-----1;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/2=0; --1

 

从下至上 取三位 不足时在最左边补0

　　　　0-10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0-10                                                                             110

二进制转换成16进制

　　　　　　　　　　1    　　　　　　　　　　　　　　　　　　0010  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1100

从右至左 取四合一，不足时补零 

　　　　　　　　00001                                                                  0010                                                                                          1100

0*2(3次方)+0*2(2次方)+0*2(1次方)+1*2(0次方)=1；0*2(3次方)+0*2(2次方)+1*2(1次方)+1*2(0次方)=2；1 *2(3次方)+1*2(2次方)+0*2(1次方)+0*2(0次方)=12=c

12c

十六进制转二进制

 　　　　　　　　1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c

　　　　　　　　1/2=0  ----1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2/2=1 ----0　　　　　　　　　　　　　　　　12/2=6   ---0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/2=0 -----1　　　　　　　　　　　　　　　　6/2=3 ---0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3/2=1-1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/2=0 1

不足在最左边补零　　 0001                                                              0010                                                                   1100　　　　　　　　　　

从有效位开始看得到 100101100

　　　　十进制，转八进制  。　　　　 和十进制转十六进制

　　　　150/8=18 ---6　　　　　　　　150/16=9---6

　　　　18/8=2 ----2　　　　　　　　　　9/16=0---9;

　　　　2/8=0-- ---2　　

　　　　226 　　　　　　　　　　　　96

　　八进制转十进制  　　　　　　　　　　十六进制转十进制

按照权展开

　　2*8(2次方)+2*8(1次方)+2*8(0次方)=150；　　　　9*16(1次方)+6*16(0次方)=150；

十六进制和八进制之间的转换

　　第一种 先转成二进制 然后再进行相互转换

　　第二种 先转换成十进制，然后再进行相互转换

总结：

　　进制间的转换要注意两者之间权的对应关系

　　不能直接转换的可通过间接转换的方法进行转换。